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马克思主义与社会科学方法论
浅析博弈论在 PPP 项目风险分担中的应用
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摘要：
PPP 项目，即公私合作项目具有投资大、时间长、风险高等特点，项目中存在的主要风险能否被公平、合理地分配即成为了项目成败的关键。因此，对项目风险分担进行研究不仅为合理分担风险提供了决策依据，而且保障了项目的顺利完成。本文首先对国内外PPP 项目风险分担的研究现状和博弈论的研究现状进行梳理。其次简要分析如何确定风险在公共部门和私营机构合理的分配，并通过现有的博弈模型进行阐述。最后，提出一系列的制度保障和相关建议。
关键词：
博弈论；PPP 项目；风险分担
1. 国内外研究现状
1.1 国内外关于博弈论的研究现状 博弈论自纳什创立以来已经取得了辉煌的成就，他提出的讨价还价博弈成为了一代又一代博弈大师研究的基石，从合作博弈到非合作博弈，从纳什均衡到精炼贝叶斯纳什均衡，这其中都有纳什的身影。
讨价还价博弈作为博弈论的一个重要分支在人们的生活、工作和学习中得到了越来越广泛的应用。其中讨价还价是一种境况，是两个或者多个参与方之间为了某一共同的利益而合作，但在其中的某些方面又存在利益冲突。讨价还价是参与方自己试图达成一项协议的任一过程。讨价还价博弈开创的鼻祖是纳什，他的开拓性文章奠定了讨价还价博弈的理论地位【 1 】。近年来，国外运用讨价还价博弈最多的领域就是在价格谈判方面。
国内学者也紧跟国外学者的步伐，诸多专家和学者都对讨价还价博弈理论进行了深入地研究和探讨。主要集中在房地产、供应量、并购谈判、保险和风险投资领域。淮建军，刘新梅，雷红梅（2008）【 2 】
应用 Rubinstein 轮流出价模型和 Selten 非合作博弈方法，在局部完美信息条件下，分析了房地产商与地方政府的非合作讨价还价过程。
1.2 国内外关于 PPP 项目风险分担的研究现状 每一门学科的形成都要经历漫长的过程，风险管理也不例外，它的形成也经历了无数的锤炼。根据已发现的文献记载，公元前 916 年的共同海损制度和公元前 400 年的船货押贷制度就已经萌生了风险管理的思想，直到 18 世纪的工业革命，法国管理学家亨利·法约尔在《一般管理和工业管理》一书中才正式将风险管理思想引进企业管理领域，但始终没有形成一门完整的科学体系，直到上个世纪 50 年代，美国才把它发展为一门科学【 3 】。
目前，大多数有关 PPP 项目风险分担的研究都是采用定性的分析方法，仅研究了有关它
的一些理论和相关利益者，现在已有的量化方法只能针对某一具体的风险才有效，而对有多个风险和多个利益相关者如何进行风险分担尚无定量的分析方法【 4 】。每个项目参与者都必须有一定的风险责任，主要各方管理者对风险才有管理和控制的积极性和创造性。只有风险被合理地分配，项目参与方控制风险的积极性才能被调动起来，项目也才能获得更好的收益。
国内外都有学者对 PPP 项目风险分担进行研究，国外学者的研究主要结合利益相关者理论和风险识别理论，采用定性分析的方法研究风险分担情况。虽然也有一部分学者采用的实证研究方法，但他们也主要是通过采用问卷调查和专家打分的方法找出关键的风险因素，最后给出 PPP 项目利益相关者各方应该承担的风险比例【 5 】。国内学者对风险分担的研究相对来说起步较晚，主要还是集中在风险分担的一些原则和措施方面，而对于采用定量的方法研究风险分担的文献则相对较少。例如罗顺梅（2002）【 6 】
针对 BOT 项目开展研究，主要分析了项目融资中的一些分担问题，她认为 BOT 项目的开展需要与之相配套的 BOT 法来指导进行。孙淑云等（2006）【 7 】
通过结合案例进行实证研究，发现了高速公路 BOT 项目特许定价中关键风险的分担格局，并从中找出了影响该格局的原因和因素，最终为政府和高速公路公司有关特许定价谈判提供了关于风险分担的理论依据。
综上所述，国内外学者针对风险管理及其下属的风险分担都做了不同程度的研究，但是以往的研究大多是集中在定性分析和风险理论的完善方面，真正将风险分担理论应用于实际项目中去的研究还是比较少，因此接下来我们的研究重点需要更加偏重于实用性方面，为 PPP项目风险分担提供更宽阔的应用空间。
2. 公共部门与私营机构博弈分析 交易成本效益是风险分担对项目总体影响的三个效益之一，它是指各参与方的复杂的谈判过程，冗余的谈判时间和高额的谈判成本。在实际的应用中，风险分担的谈判是个漫长的过程，项目参与者和私营机构经常会把额外的时间花费在风险的谈判上以及信息获取上，这样会造成高额的交易成本效益。这就是谈判中的讨价还价的成本。它会导致谈判过程中的一方无法承受高额的交易成本而接受对方的报价。
轮流出价博弈模型是一个无限期完美信息博弈。公共部门作为项目的发起人在风险分担过程中他会首先出价。这里完美首先分析三阶段讨价还价模型。
2.1 模型假设 假设参与人员分别为公共部门和私营机构，分别用 P 和 Q 表示；时间是有价值的，我们用 X 1 和 X 2 分别代表公共部门和私营机构的贴现因子；x 表示私营机构承担的风险比例，1-x表示公共部门的风险比例；贴现率是博弈双方的共同知识；公共部门首先出价。
2.2 博弈均衡分析 根据假设得到如下模型。公共部门首先出价 x 1 ，如果私营机构接受报价则双方达成一致，博弈结束。此时，私营机构承担的风险比例为 x 1 ，公共部门承担的风险比例为 1-x 1 。如果私营部门不接受报价，则进入下一阶段，此时私营机构会提出新的报价 x 2 ，如果公共部门接受报价则双方达成一致，博弈结束，私营机构承担风险为 X 1 x 2 ，公共部门承担风险为 X 2 (1-x 2 )。如果公共部门拒绝接受报价，那么这个讨价还价过程会继续下去，直到双方达成一致。
2.3 博弈模型最优解 有限阶段的轮流出价模型可以采用动态规划的逆向归纳法求解。因为博弈是有限的，所以就存在最后的决策结的集合，在该决策结上行动的参与人将选择一个最大化自己的支付行动；在给定这个参与人选择的情况下，倒数第二个决策结上的参与人将选择一个行动最大化自己的支付；如此下去，直到初始结。这样，我们就得到了一个路径，该路径的所有战略都构成一个纳什均衡。在无限期轮流出价模型中，公共部分和私营机构唯一的纳什均衡结果分别是：
? ? （??? ? ）??? ? ? ?和??? ???? ? ? ? 。当在阶段 t=1,3,5，…的时候总是报价??? ???? ? ? ? ，在阶段 t=2,4,6，…的时候接受任何大于等于 ? ? ???? ? ???? ? ? ?的报价是公共部门的博弈均衡战略。同时，可以得到私营机构的博弈均衡战略，当在阶段 t=1,3,5,…的时候总是接受大于或等于 ? ? ???? ? ???? ? ? ?，在阶段 t=2,4,6,…的时候总是报价??? ???? ? ? ? 。从以上分析可以得到博弈均衡结果与参与人贴现率是相关的，在这里贴现率可以看作是一种消耗系数，也就是风险分担过程中产生的时间成本，信息获取成本等交易成本。在一般情况下参与者消耗系数越大，也就是说他越有耐心，他在博弈过程中就越占据优势，这就是“耐心优势”。
除了这个优势外，参与者还存在“先动优势”。参与者在相同的耐心下，先行动的人就会存在优势。这里假设公共部门的贴现率为???? ? ，私营机构的贴现率为???? ? 。其中? ? 和? ? 分别表示公共部门和私营机构风险收益率。所以公共部门承担的风险比例：? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ，则私营机构承担的风险比例为：? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? 。在一般情况下参与者风险收益越高，它愿意承担的风险比例也越高，这也符合 Frederick 提出的风险承担的原则。
3. 案例分析 某市政府与某私营机构合作开发某大桥，假说市政府的风险收益率为 30％，私营机构的风险收益率为 10％。然后，双方就风险分担进行谈判，谈判采取无限期轮流出价的方式。政府首先提出私营机构风险分担的比例，如果私营机构接受则双方达成一致，假如私营机构不
接受，他将提出自己承担风险的比例，由政府作出选择，一直到双方达成一直为止。
私营机构承担的风险比例是：
? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? =?.???.???.??.???.???.???.? =30.23% 公共部门承担的风险比例是：
? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? =69.77% 4. 强化风险分担的制度和建议 4.1 建立和完善统一的 PPP 模式政策和法规 PPP 模式兴起至今已有 20 多个年头，在我国的社会主义建设大浪潮中越来越多的项目倾向于采用 PPP 的合作模式，但遗憾的是，我国目前尚未出台比较系统的关于采用 PPP 模式的法律文件，对于其中可能出现的许多问题只能通过一些比较单一的法规和条例为依据加以解决。由于 PPP 项目一般都是参与方众多、时间较长、投资较大的项目。这其中存在许许多多的风险需要加以识别、评价和分担。因此，形成一部完善的 PPP 项目法律就显得尤为重要。同时一旦有了完善的法律法规，它会给潜在的投资者传达一个积极的信号，即政府支持这些项目，这类项目立项和中标的可能性大、这类项目有政府保障风险小等。这将大大提高民营资本参与国际建设的积极性，有力地缓解政府财政矛盾。
4.2 创建风险分担的约束机制 在我国目前的 PPP 项目中，项目中的风险分担主体主要是公共部门和私人机构，也即是政府和投资者。而这其中凸显的又是政府和投资者之间围绕风险进行的博弈过程。风险分担主体是整个项目风险分担过程的关键角色，但就目前而言，对于风险分担主体并没有相应的配套约束机制，不能保证风险分担主体在接受完风险分配之后能牢固树立风险意识、时刻掌握风险进程，同时也不能保证风险分担主体愿意采取积极主动的态势去防范风险的发生。因此，在风险分担过程中有必要创建一套完整的风险分担约束体制，保障风险分担的公平和高效。
4.3 缴纳风险预备金 风险分担的主要目的是为了对项目中可能出现的风险进行合理地分担，以达到项目顺利实施的效果。在划分好合理的风险承担方和各自的份额后，有必要使双方缴纳一定的风险预备金到项目双方所组成的项目公司，主要对项目双方经济防控风险起到一定的约束作用。当项目一方因为自身的原因而没有尽到风险承担的责任，使风险发生，给项目另一参与方造成了损失，则风险预备金就全部划归项目损失方所有。通过这样的措施将保障项目风险分担之后各方对风险的防控力度。
4.4 补偿风险控制成本 风险分担的主要目的是假如风险发生时，项目参与方对此应该承担的责任。风险会发生在何种时候，何种阶段等等，这些疑问在风险发生之前各方都是不清楚的。项目参与方为了防范风险的发生必然要付出一定的成本，而这也是很多项目参与方不愿付出的成本，都抱着一种侥幸心理来对待风险。而通过建立一种对风险控制成本的补偿机制将有力地消除这方面的隐患，使风险分担方不用担心这方面的投入，会尽全力投入各种资源来控制风险。
参考文献：
[1]Nash. The Bargaining Problem.Econometriea，1950(18)：155-162 [2] 淮建军，刘新梅，雷红梅.地方政府和房地产商非合作讨价还价的博弈分析.运筹与管理，2008（3）：70-74 [3] Cheong·K. Asymmetric Information, Capital and Ownership Structures and Corporate Income Taxation. University of Hawaii at Manor，Working Paper，1999(99)：45-51 [4] Nabil A. Kartam, Saied A. Kartam. Risk and its Management in the Kuwaiti Construction Industry: A Contractors Perspective. International Journal of Project Management，2001(19)：325-335 [5] Robert Tiong. Evaluation of Proposals for BOT Projects. International Journal of Project Management，1997(15)：21-23 [6] 罗顺梅.我国政府在 BOT 项目融资中风险分担.经济与管理，2002（5）：15-16
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