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赵九章的父亲3篇
第1篇: 赵九章的父亲
九章算术刻本《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
简介
主要内容
主要特点
数学成就
历史考证
后世影响
历史影响
简介
《九章算术》是中国古代数学专著，是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说:“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。
《九章算术》
根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。《汉书艺文志》(班固根据刘歆《七略》写成者)中着录的数学书仅有《许商算术》、《杜忠算术》两种，并无《九章算术》，可见《九章算术》的出现要晚于《七略》。《后汉书马援传》载其侄孙马续“博览群书，善《九章算术》”，马续是公元1世纪最后二、三十年时人。再根据《九章算术》中可供判定年代的官名、地名等来推断，现传本《九章算术》的成书年代大约是在公元1世纪的下半叶。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。
1984年， 《九章算术》
在湖北出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。
后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽(263)、李淳风(656)等人。刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋，《九章算术》还曾由政府进行过刊刻(1084)，这是世界上最早的印刷本数学书。在现传本《九章算术》中，最早的版本乃是上述北宋本的南宋翻刻本(1213)，现藏于上海图书馆(孤本，残，只余前五卷)。清代戴震由《永乐大典》中抄出《九章算术》全书，并作了校勘。此后的《四库全书》本、武英殿聚珍本、孔继涵刻的《算经十书》本(1773)等，大多数都是以戴校本为底本的。
作为一部世界科学名著，《九章算术》在隋唐时期即已传入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字。
编辑本段主要内容
《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、 《九章算术》
生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。 《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它们的主要内容分别是：
第一章“方田”：
主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；
提出比例算法，称为今有术；
衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；
第三章“衰分”：比例分配问题；
介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；
除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；
第六章“均输”：合理摊派赋税；
用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题；
提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；
采用分离系数的方法表示线性方程组， 勾股定理求解
相当于现在的矩阵；
解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；
解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
编辑本段主要特点
《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深，以致以后中国数学着作大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例着书；
甚至西算传入中国之后，人们着书立说时还常常把包括西算在内 《九章算术》
的数学知识纳入九章的框架。
然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(263年)，刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。
刘徽是中国数学家之一。他的生平现在知之甚少。据考证，他是山东邹平人。刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。
刘徽对数学概念的定义抽象而严谨。他揭示了概念的本质，基本符合现代逻辑学和数学对概念定义的要求。而且他使用概念时亦保持了其同一性。如他提出凡数相与者谓之率，把率定义为数量的相互关系。又如他把正负数定义为今两算得失相反，要令正负以名之，摆脱了正为余，负为欠的原始观念，从本质上揭示了正负数得失相反的相对关系。
《九章算术》的算法尽管抽象，但相互关系不明显，显得零乱。刘徽大大发展深化了中算中久已使用的率概念和齐同原理，把它们看作运算的纲纪。许多问题，只要找出其中的各种率关系，通过乘以散之，约以聚之，齐同以通之，都可以归结为今有术求解。
一平面(或立体)图形经过平移或旋转，其面积(或体积)不变。把一个平面(或立体)图形分解成若干部分，各部分面积(或体积)之和与原图形面积(或体积)相等。基于这两条不言自明的前提的出入相补原理，是中国古代数学进行几何推演和证明时最常用的原理。刘徽发展了出入相补原理，成功地证明了许多面积、体积以及可以化为面积、体积问题的勾股、开方的公式和算法的正确性。
编辑本段数学成就
《九章算术》中的数学成就是多方面的：
(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的． 《九章算术》中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、约分、化带分数为假分数(我国古代称为通分内子，“内”读为纳)等等。其步骤与方法大体与现代的雷同。
分数加减运算，《九章算术》已明确提出先通分，使两分数的分母相同，然后进行加减。加法的步骤是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”这里“实”是分子。“法”是分母，“实如法而一”也就是用法去除实，进行除法运算，《九章算术》还注意到两点：其一是运算结果如出现“不满法者，以法命之”。就是分子小于分母时便以分数形式保留。其二是“其母同者，直相从之”，就是分母相同的分数进行加减，运算时不必通分，使分子直接加减即可。
《九章算术》中还有求最大公约数和约分的方法。求最大公约数的方法称为“更相减损”法，其具体步骤是“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这里所说的“等数”就是我们现在的最大公约数。可半者是指分子分母都是偶数，可以折半的先把它们折半，即可先约去2。不都是偶数了，则另外摆(即副置)分子分母算筹进行计算，从大数中减去小数，辗转相减，减到余数和减数相等，即得等数。
在《九章算术》的第二、三、六等章内，广泛地使用了各种比例解应用问题。粟米章的开始就列举了各种粮食间互换的比率如下：“粟米之法：粟率五十，粝米三十，粺米二十七，糳米二十四，……”(图1－23)这是说：谷子五斗去皮可得糙米三斗，又可舂得九折米二斗七升，或八拆米二斗四升，……。例如，粟米章第一题：“今有粟米一斗，欲为粝米，问得几何”。它的解法是：“以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一”。
《九章算术》第七章“盈不足”专讲盈亏问题及其解法其中第一题：“今有(人)共买物，(每)人出八(钱)，盈(余)三钱；
人出七(钱)，不足四(钱)，问人数、物价各几何”，“答曰：七人，物价53(钱)。”“盈不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘(即交错相乘)所出率，并以为实，并盈，不足为法，实如法而一……置所出率，以少减多，余，以约法、实。实为物价，法为人数”。盈不足术是中国数学史上解应用问题的一种别开生面的创造，它在我国古代算法中占有相当重要的地位。盈不足术还经过丝绸之路西传中亚阿拉伯国家，受到特别重视，被称为“契丹算法”，后来又传入欧洲，中世纪时期“双设法”曾长期统治了他们的数学王国。
(2)、《九章算术》总结了生产、生活实践中大量的几何知识，在方田、商功和勾股章中提出了很多面积、体积的计算公式和勾股定理的应用。
《九章算术》方田章主要论述平面图形直线形和圆的面积计算方法。《九章算术》方田章第一题“今有田广十五步，从(音纵zong)十六步。问为田几何。”“答曰：一亩”。这里“广”就是宽，“从”即纵，指其长度，“方田术曰：广从步数相乘得积步，(得积步就是得到乘积的平方步数)以亩法二百四十步(实质应为积步)除之，即亩数。百亩为一顷。”当时称长方形为方田或直田。称三角形为圭田，面积公式为“术曰：半广以乘正从”。这里广是指三角形的底边，正从是指底边上的
高，刘徽在注文中对这一计算公式实质上作了证明：“半广者，以盈补虚，为直田也。”“亦可以半正从以乘广”(图1－30)。盈是多余，虚乃不足。“以盈补虚”就是以多余部分填补不足的部分，这就是我国古代数学推导平面图形面积公式所用的传统的“出入相补”的方法，由上图“以盈补虚”变圭田为与之等积的直田，于是得到了圭田的面积计算公式。
方田章第二十七、二十八题把直角梯形称为“邪田”(即斜田)它的面积公式是：“术曰：并两邪(即两斜，应理解为梯形两底)而半之，以乘正从……，又可半正从……以乘并。”刘徽在注中说明他的证法仍是“出入相补”法。在方田章第二十九、三十题把一般梯形称为“箕田”，上、下底分别称为“舌”、“踵”，面积公式是：“术曰：并踵舌而半之，以乘正从”。
至于圆面积，在《九章算术》方田章第三十一、三十二题中，它的面积计算公式为：“半周半径相乘得积步”。这里“周”是圆周长，“径”是指直径。这个圆面积计算公式是正确的。只是当时取径一周三(即π≈3)。于是由此计算所得的圆面积就不够精密。
《九章算术》商功章收集的都是一些有关体积计算的问题。但是商功章并没有论述长方体或正方体的体积算法。看来《九章算术》是在长方体或正方体体积计算公式：V=abc的基础上来计算其他立体图形体积的。
《九章算术》商功章提到城、垣、堤、沟、堑、渠，因其功用不同因而名称各异，其实质都是正截面为等腰梯形的直棱柱，他们的体积计算方法：“术曰：并上、下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺”。这里上、下广指横截面的上、下底(a，b)高或深(h)，袤是指城垣……的长(l)。因此城、垣…的体积计算术公式V=1/2(a+b)h. 刘徽在注释中把对于平面图形的出入相补原理推广应用到空间图形，成为“损广补狭”以证明几何体体 堑堵
积公式。
刘徽还用棋验法来推导比较复杂的几何体体积计算公式。所谓棋验法，“棋”是指某些几何体模型即用几何体模型验证的方法，例如长方体本身就是“棋”[图1－32(1)]斜解一个长方体，得两个两底面为直角三角形的直三棱柱，我国古代称为“堑堵”（如图），所以堑堵的体积是长方体体积的二分之一。
《九章算术》商功章还有圆锥、圆台(古代称“圆亭”)的体积计算公式。甚至对三个侧面是等腰梯形，其他两面为勾股形的五面体(古代称“羡除”)[图1－33(1)]，上、下底为矩形的拟 柱体(古代称“刍童”)以及上底为一线段，下底为一矩形的拟柱体(古代称“刍甍”)(“甍”音“梦”)等都可以计算其体积。
(3)、《九章算术》中的代数内容同样很丰富，具有当时世界的先进水平。
1．开平方和开立方 《九章算术》中讲了开平方、开立方的方法，而且计算步骤和现在的基本一样。所不同的是古代用筹算进行演算，现以少广章第12题为例，说明古代开平方演算的步骤，“今有积五万五千二百二十五步。问为方几何”。“答曰：二百三十五步”。这里所说的步是我国古代的长度单位。
“开方(是指开平方，由正方形面积求其一边之长。)术曰：置积为实(即指筹算中把被开方数放置于第二行，称为实)借一算(指借用一算筹放置于最后一行，如图1－25(1)所示用以定位)。步之(指所借的算筹一步一步移动)超一等(指所借的算筹由个位越过十位移至百位或由百位越过千位移至万位等等，这与现代笔算开平方中分节相当如图1－25(2)所示)。议所得(指议得初商，由于实的万位数字是5，而且220， 则a+b=a+b，(-a)+(-b)=-(a+b) (2)异号两数相加，实为相减，即异名相除。如果正数的绝对值较大，其和为正，即“正无入正之”。如果负数的绝对值较大，其和为负，即“负无入负之”。用符号表示为 ①如果a>b≥0， 则 a+(-b)=[b+(a-b)]+(-b)=a-b， 或 (-a)+b=[(-b)－(a-b)]+b=-(a-b)。
②如果b>a≥0， 则 a+(-b)=a+[(-a)-(b-a)]=-(b-a)， 或 (-a)+b=(-a)+[a+(b-a)]=b-a。
关于正负数的乘除法则，在《九章算术》时代或许会遇到有关正负数的乘除运算。可惜书中并未论及，直到元代朱世杰于《算学启蒙》(1299年)中才有明确的记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，“同名相除所得为正，异名相除所得为负”，因此至迟于13世纪末我国对有理数四则运算法则已经全面作了总结。至于正负数概念的引入，正负数加减运算法则的形成的历史记录，我国更是遥遥领先。国外首先承认负数的是七世纪印度数学家婆罗门岌多(约598-？) 欧洲到16世纪才承认负数。
编辑本段历史考证
现传本《九章算术》成书于何时，目前众说纷纭，多数认为在西汉末到东汉初之间，约公元一世纪前后，《九章算术》的作者不详。很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶。由于二千年来经过辗转手抄、刻印，难免会出现差错和遗漏，加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解，因此历史上有过多次校正和注释。
关于对《九章算术》所做的校注主要有：西汉张苍增订、删补，三国时曹魏刘徽注，唐李淳风注，南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类，清李潢(？～1811年)所著《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明，尤其是图文并茂之作。现代钱宝琮(1892～1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点，用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。80年代以来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版。
编辑本段后世影响
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；
其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；
“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；
现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。
所以，《九章算术》是中国为数学发展做出的一杰出贡献。
《九章算术》总结了自周朝以来的中国古代数学，它既包含了以前已经解决了的数学问题，又有汉朝时新发现的数学成就。一般认为，它在数学史上，标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作。
在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法，13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。
《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。
《九章算术》还流传到了日本和朝鲜，对其古代的数学发展也产生了很大的影响。
编辑本段历史影响
现传本《九章算术》成书于何时， 目前众说纷纭，多数 祖冲之
认为在西汉末到东汉初之间，约公元一世纪前后，《九章算术》的作者不详。很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶。由于二千年来经过辗转手抄、刻印，难免会出现差错和遗漏，加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解，因此历史上有过多次校正和注释。
关于对《九章算术》所做的注主要有：三国时曹魏刘徽注，唐朝李淳风注，南宋杨辉着《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类，清李潢(？～1811年)所着《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明，尤其是图文并茂之作。现代钱宝琮(1892～1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点，用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释。80年代以来，今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版。
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的着作；
其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；
“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；
现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。
第2篇: 赵九章的父亲
九章先秦：屈原
惜诵 惜诵以致愍兮，发愤以抒情。 所作忠而言之兮，指苍天以为正。 令五帝使折中兮，戒六神与向服。 俾山川以备御兮，命咎繇使听直。 竭忠诚而事君兮，反离群而赘肬。 忘儇媚以背众兮，待明君其知之。 言与行其可迹兮，情与貌其不变。 故相臣莫若君兮，所以证之不远。 吾谊先君而后身兮，羌众人之所仇也。 专惟君而无他兮，又众兆之所雠也。 壹心而不豫兮，羌无可保也。 疾亲君而无他兮，有招祸之道也。 思君其莫我忠兮，忽忘身之贱贫。 事君而不贰兮，迷不知宠之门。 患何罪以遇罚兮，亦非余之所志也。 行不群以巅越兮，又众兆之所咍也。 纷逢尤以离谤兮，謇不可释也。 情沉抑而不达兮，又蔽而莫之白也。 心郁邑余侘傺兮，又莫察余之中情。 固烦言不可结而诒兮，愿陈志而无路。 退静默而莫余知兮，进号呼又莫吾闻。 申侘傺之烦惑兮，中闷瞀之忳忳。 昔余梦登天兮，魂中道而无杭。 吾使厉神占之兮，曰有志极而无旁。 终危独以离异兮，曰君可思而不可恃。 故众口其铄金兮，初若是而逢殆。 惩于羹者而吹齑兮，何不变此志也？ 欲释阶而登天兮，犹有曩之态也。 众骇遽以离心兮，又何以为此伴也？ 同极而异路兮，又何以为此援也？ 晋申生之孝子兮，父信谗而不好。 行婞直而不豫兮，鲧功用而不就。 吾闻作忠以造怨兮，忽谓之过言。 九折臂而成医兮，吾至今而知其信然。 矰弋机而在上兮，罻罗张而在下。 设张辟以娱君兮，愿侧身而无所。 欲儃徊以干傺兮，恐重患而离尤。 欲高飞而远集兮，君罔谓汝何之？ 欲横奔而失路兮，盖志坚而不忍。 背膺牉以交痛兮，心郁结而纡轸。 擣木兰以矫蕙兮，糳申椒以为粮。 播江离与滋菊兮，愿春日以为糗芳。 恐情质之不信兮，故重著以自明。 矫兹媚以私处兮，愿曾思而远身。
涉江 余幼好此奇服兮，年既老而不衰。 带长铗之陆离兮，冠切云之崔嵬， 被明月兮佩宝璐。 世混浊而莫余知兮，吾方高驰而不顾。 驾青虬兮骖白螭，吾与重华游兮瑶之圃。 登昆仑兮食玉英，与天地兮同寿， 与日月兮同光。 哀南夷之莫吾知兮，旦余济乎江湘。 乘鄂渚而反顾兮，欸秋冬之绪风。 步余马兮山皋，邸余车兮方林。 乘舲船余上沅兮，齐吴榜以击汰。 船容与而不进兮，淹回水而疑滞。 朝发枉渚兮，夕宿辰阳。 苟余心其端直兮，虽僻远之何伤。 入溆浦余儃徊兮，迷不知吾所如。 深林杳以冥冥兮，乃猿狖之所居。 山峻高以蔽日兮，下幽晦以多雨。 霰雪纷其无垠兮，云霏霏而承宇。 哀吾生之无乐兮，幽独处乎山中。 吾不能变心而从俗兮，固将愁苦而终穷。 接舆髡首兮，桑扈臝行。 忠不必用兮，贤不必以。 伍子逢殃兮，比干菹醢。 与前世而皆然兮，吾又何怨乎今之人！ 余将董道而不豫兮，固将重昏而终身！ 乱曰：鸾鸟凤皇，日以远兮。 燕雀乌鹊，巢堂坛兮。 露申辛夷，死林薄兮。 腥臊并御，芳不得薄兮。 阴阳易位，时不当兮。 怀信佗傺，忽乎吾将行兮！
哀郢 皇天之不纯命兮，何百姓之震愆？ 民离散而相失兮，方仲春而东迁。 去故乡而就远兮，遵江夏以流亡。 出国门而轸怀兮，甲之鼂吾以行。 发郢都而去闾兮，怊荒忽其焉极？ 楫齐扬以容与兮，哀见君而不再得。 望长楸而太息兮，涕淫淫其若霰。 过夏首而西浮兮，顾龙门而不见。 心婵媛而伤怀兮，眇不知其所蹠。 顺风波以从流兮，焉洋洋而为客。 凌阳侯之汜滥兮，忽翱翔之焉薄。 心絓结而不解兮，思蹇产而不释。 将运舟而下浮兮，上洞庭而下江。 去终古之所居兮，今逍遥而来东。 羌灵魂之欲归兮，何须臾而忘反。 背夏浦而西思兮，哀故都之日远。 登大坟以远望兮，聊以舒吾忧心。 哀州土之平乐兮，悲江介之遗风。 当陵阳之焉至兮，淼南渡之焉如？ 曾不知夏之为丘兮，孰两东门之可芜？ 心不怡之长久兮，忧与愁其相接。 惟郢路之辽远兮，江与夏之不可涉。 忽若不信兮，至今九年而不复。 惨郁郁而不通兮，蹇侘傺而含慼。 外承欢之汋约兮，谌荏弱而难持。 忠湛湛而愿进兮，妒被离而鄣之。 尧舜之抗行兮，瞭杳杳而薄天。 众谗人之嫉妒兮，被以不慈之伪名。 憎愠惀之修美兮，好夫人之慷慨。 众踥蹀而日进兮，美超远而逾迈。 乱曰： 曼余目以流观兮，冀一反之何时？ 鸟飞反故乡兮，狐死必首丘。 信非吾罪而弃逐兮，何日夜而忘之？
抽思 心郁郁之忧思兮，独永叹乎增伤。 思蹇产之不释兮，曼遭夜之方长。 悲秋风之动容兮，何回极之浮浮。 数惟荪之多怒兮，伤余心之忧忧。 愿摇起而横奔兮，览民尤以自镇。 结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。 昔君与我诚言兮，曰黄昏以为期。 羌中道而回畔兮，反既有此他志。 憍吾以其美好兮，览余以其修姱。 与余言而不信兮，盖为余而造怒。 愿承閒而自察兮，心震悼而不敢。 悲夷犹而冀进兮，心怛伤之憺憺。 兹历情以陈辞兮，荪详聋而不闻。 固切人之不媚兮，众果以我为患。 初吾所陈之耿著兮，岂至今其庸亡？ 何独乐斯之謇謇兮？愿荪美之可光。 望三王以为像兮，指彭咸以为仪。 夫何极而不至兮，故远闻而难亏。 善不由外来兮，名不可以虚作。 孰无施而有报兮，孰不实而有获？ 少歌曰： 与美人抽思兮，并日夜而无正。 憍吾以其美好兮，敖朕辞而不听。 倡曰：有鸟自南兮，来集汉北。 好姱佳丽兮，牉独处此异域。 惸茕独而不群兮，又无良媒在其侧。 道卓远而日忘兮，愿自申而不得。 望北山而流涕兮，临流水而太息。 望孟夏之短夜兮，何晦明之若岁？ 惟郢路之辽远兮，魂一夕而九逝。 曾不知路之曲直兮，南指月与列星。 愿径逝而未得兮，魂识路之营营。 何灵魂之信直兮，人之心不与吾心同！ 理弱而媒不通兮，尚不知余之从容。 乱曰： 长濑湍流，溯江潭兮。 狂顾南行，聊以娱心兮。 轸石崴嵬，蹇吾愿兮。 超回志度，行隐进兮。 低徊夷犹，宿北姑兮。 烦冤瞀容，实沛徂兮。 愁叹苦神，灵遥思兮。 路远处幽，又无行媒兮。 道思作颂，聊以自救兮。 忧心不遂，斯言谁告兮。
怀沙 滔滔孟夏兮，草木莽莽。 伤怀永哀兮，汩徂南土。 眴兮杳杳，孔静幽默。 郁结纡轸兮，离慜而长鞠。 抚情效志兮，冤屈而自抑。 刓方以为圜兮，常度未替。 易初本迪兮，君子所鄙。 章画志墨兮，前图未改。 内厚质正兮，大人所盛。 巧倕不斲兮，孰察其拨正。 玄文处幽兮，矇瞍谓之不章；
离娄微睇兮，瞽以为无明。 变白以为黑兮，倒上以为下。 凤皇在笯兮，鸡鹜翔舞。 同糅玉石兮，一概而相量。 夫惟党人之鄙固兮，羌不知余之所臧。 任重载盛兮，陷滞而不济。 怀瑾握瑜兮，穷不知所示。 邑犬之群吠兮，吠所怪也。 非俊疑杰兮，固庸态也。 文质疏内兮，众不知余之异采。 材朴委积兮，莫知余之所有。 重仁袭义兮，谨厚以为丰。 重华不可遌兮，孰知余之从容！ 古固有不并兮，岂知其何故也？ 汤禹久远兮，邈而不可慕也？ 惩违改忿兮，抑心而自强。 离慜而不迁兮，愿志之有像。 进路北次兮，日昧昧其将暮。 舒忧娱哀兮，限之以大故。 乱曰： 浩浩沅湘，分流汩兮。 修路幽蔽，道远忽兮。 怀质抱情，独无匹兮。 伯乐既没，骥焉程兮。 民生禀命，各有所错兮。 定心广志，余何所畏惧兮？ 曾伤爰哀，永叹喟兮。 世浑浊莫吾知，人心不可谓兮。 知死不可让，愿勿爱兮。 明告君子，吾将以为类兮。
思美人 思美人兮，揽涕而竚眙。 媒绝路阻兮，言不可结而诒。 蹇蹇之烦冤兮，陷滞而不发。 申旦以舒中情兮，志沉菀而莫达。 愿寄言于浮云兮，遇丰隆而不将。 因归鸟而致辞兮，羌迅高而难当。 高辛之灵盛兮，遭玄鸟而致诒。 欲变节以从俗兮，媿易初而屈志。 独历年而离愍兮，羌凭心犹未化。 宁隐闵而寿考兮，何变易之可为！ 知前辙之不遂兮，未改此度。 车既覆而马颠兮，蹇独怀此异路。 勒骐骥而更驾兮，造父为我操之， 迁逡次而勿驱兮，聊假日以须是时。 指嶓冢之西隈兮，与纁黄以为期。 开春发岁兮，白日出之悠悠。 吾将荡志而愉乐兮，遵江夏以娱忧。 揽大薄之芳茝兮，搴长洲之宿莽。 惜吾不及古人兮，吾谁与玩此芳草？ 解萹薄与杂菜兮，备以为交佩。 佩缤纷以缭转兮，遂萎绝而离异。 吾且儃徊以娱忧兮，观南人之变态。 窃快在中心兮，扬厥凭而不竢。 芳与泽其杂糅兮，羌芳华自中出。 纷郁郁其远蒸兮，满内而外扬。 情与质信可保兮，羌居蔽而闻章。 令薜荔以为理兮，惮举趾而缘木。 因芙蓉而为媒兮，惮褰裳而濡足。 登高吾不说兮，入下吾不能。 固朕形之不服兮，然容与而狐疑。 广遂前画兮，未改此度也。 命则处幽吾将罢兮，愿及白日之未暮也。 独茕茕而南行兮，思彭咸之故也。
惜往日 惜往日之曾信兮，受命诏以昭时。 奉先功以照下兮，明法度之嫌疑。 国富强而法立兮，属贞臣而日竢。 秘密事之载心兮，虽过失犹弗治。 心纯庞而不泄兮，遭谗人而嫉之。 君含怒而待臣兮，不清澈其然否。 蔽晦君之聪明兮，虚惑误又以欺。 弗参验以考实兮，远迁臣而弗思。 信谗谀之浑浊兮，盛气志而过之。 何贞臣之无罪兮，被离谤而见尤。 惭光景之诚信兮，身幽隐而备之。 临沅湘之玄渊兮，遂自忍而沉流。 卒没身而绝名兮，惜壅君之不昭。 君无度而弗察兮，使芳草为薮幽。 焉舒情而抽信兮，恬死亡而不聊。 独障壅而弊隐兮，使贞臣为无由。 闻百里之为虏兮，伊尹烹于庖厨。 吕望屠于朝歌兮，宁戚歌而饭牛。 不逢汤武与桓缪兮，世孰云而知之。 吴信谗而弗味兮，子胥死而后忧。 介子忠而立枯兮，文君寤而追求。 封介山而为之禁兮，报大德之优游。 思久故之亲身兮，因缟素而哭之。 或忠信而死节兮，或訑谩而不疑。 弗省察而按实兮，听谗人之虚辞。 芳与泽其杂糅兮，孰申旦而别之？ 何芳草之早殀兮，微霜降而下戒。 谅聪不明而蔽壅兮，使谗谀而日得。 自前世之嫉贤兮，谓蕙若其不可佩。 妒佳冶之芬芳兮，嫫母姣而自好。 虽有西施之美容兮，谗妒入以自代。 愿陈情以白行兮，得罪过之不意。 情冤见之日明兮，如列宿之错置。 乘骐骥而驰骋兮，无辔衔而自载；
乘泛泭以下流兮，无舟楫而自备。 背法度而心治兮，辟与此其无异。 宁溘死而流亡兮，恐祸殃之有再。 不毕辞而赴渊兮，惜壅君之不识。
橘颂 后皇嘉树，橘徕服兮。 受命不迁，生南国兮。 深固难徙，更壹志兮。 绿叶素荣，纷其可喜兮。 曾枝剡棘，圆果抟兮。 青黄杂糅，文章烂兮。 精色内白，类任道兮。 纷緼宜修，姱而不丑兮。 嗟尔幼志，有以异兮。 独立不迁，岂不可喜兮？ 深固难徙，廓其无求兮。 苏世独立，横而不流兮。 闭心自慎，终不失过兮。 秉德无私，参天地兮。 愿岁并谢，与长友兮。 淑离不淫，梗其有理兮。 年岁虽少，可师长兮。 行比伯夷，置以为像兮。
悲回风 悲回风之摇蕙兮，心冤结而内伤。 物有微而陨性兮，声有隐而先倡。 夫何彭咸之造思兮，暨志介而不忘！ 万变其情岂可盖兮，孰虚伪之可长？ 鸟兽鸣以号群兮，草苴比而不芳。 鱼葺鳞以自别兮，蛟龙隐其文章。 故荼荠不同亩兮，兰茝幽而独芳。 惟佳人之永都兮，更统世以自贶。 眇远志之所及兮，怜浮云之相羊。 介眇志之所惑兮，窃赋诗之所明。 惟佳人之独怀兮，折若椒以自处。 曾歔欷之嗟嗟兮，独隐伏而思虑。 涕泣交而凄凄兮，思不眠以至曙。 终长夜之曼曼兮，掩此哀而不去。 寤从容以周流兮，聊逍遥以自恃。 伤太息之愍怜兮，气于邑而不可止。 糺思心以为纕兮，编愁苦以为膺。 折若木以弊光兮，随飘风之所仍。 存彷佛而不见兮，心踊跃其若汤。 抚珮衽以案志兮，超惘惘而遂行。 岁曶曶其若颓兮，时亦冉冉而将至。 薠蘅槁而节离兮，芳以歇而不比。 怜思心之不可惩兮，证此言之不可聊。 宁溘死而流亡兮，不忍此心之常愁。 孤子吟而抆泪兮，放子出而不还。 孰能思而不隐兮，照彭咸之所闻。 登石峦以远望兮，路眇眇之默默。 入景响之无应兮，闻省想而不可得。 愁郁郁之无快兮，居戚戚而不可解。 心鞿羁而不开兮，气缭转而自缔。 穆眇眇之无垠兮，莽芒芒之无仪。 声有隐而相感兮，物有纯而不可为。 邈漫漫之不可量兮，缥绵绵之不可纡。 愁悄悄之常悲兮，翩冥冥之不可娱。 凌大波而流风兮，讬彭咸之所居。 上高岩之峭岸兮，处雌蜺之标颠。 据青冥而摅虹兮，遂儵忽而扪天。 吸湛露之浮源兮，漱凝霜之雰雰。 依风穴以自息兮，忽倾寤以婵媛。 冯昆仑以澂雾兮，隐渂山以清江。 惮涌湍之礚礚兮，听波声之汹汹。 纷容容之无经兮，罔芒芒之无纪。 轧洋洋之无从兮，驰委移之焉止？ 漂翻翻其上下兮，翼遥遥其左右。 氾潏潏其前后兮，伴张驰之信期。 观炎气之相仍兮，窥烟液之所积。 悲霜雪之俱下兮，听潮水之相击。 借光景以往来兮，施黄棘之枉策。 求介子之所存兮，见伯夷之放迹。 心调度而弗去兮，刻著志之无适。 曰吾怨往昔之所冀兮，悼来者之悐悐。 浮江淮而入海兮，从子胥而自适。 望大河之洲渚兮，悲申徒之抗迹。 骤谏君而不听兮，重任石之何益？ 心絓结而不解兮，思蹇产而不释。
译文惜诵 痛心啊，由于进谏而招来不幸，我要倾诉心中的激情和怨情。 如果我的话不是出于忠诚啊，我愿上指苍天让他来作证。 让五方神帝来公平裁决吧，我愿面对六宗神祇把事理说清。 请山川众神都来听证做陪审啊，命法官皋陶把是非曲直判明。 我竭尽忠诚来侍奉君王啊，反被小人看作是多余的瘤肿。 我不懂奉迎谄媚而惹恼小人啊，只有等待明君体察我的衷情。 我的一言一行都有迹可查啊，我表里如一从不变更。 所以考察臣子没有比得上君王的啊，因为这种考察在眼前就可得到印证。 我坚守人生道义是先君后己，竟然被众人怨恨仇视。 我心中思念的只有君王您啊，众人却把我当做仇敌。 我忠诚专一毫不迟疑，可结果却不能保全自己。 我极力地亲近君王别无他想，却成了招灾惹祸的根基！ 为君王着想没人比我更忠心啊，我竟然忘却了自己人微才疏。 侍奉君王我从不三心二意啊，根本不知什么取宠邀幸的门路。 忠心有何罪竟遭惩罚啊，这真是我心中从未意想到。 行为不同俗随流就要跌跤，还要受到群小的讥讽嗤笑。 一连串的责怪，不断的诽谤啊，真使我愁肠百结不平难消！ 心情郁郁难以倾诉啊，君王受蒙蔽忠心难剖。 心头愁闷失意潦倒啊，又有谁理解我心头的苦恼。 本来有说不完的话却无法投寄啊，我愿陈述心志却无路使君王知晓。 隐退沉默吧，可谁又明白我呢？ 上前呼喊吧，可谁又听我的呼号？ 一再的失意使我心烦意乱啊，满怀的愁绪呵，难写难描。 从前我曾梦中飞游苍天啊，魂悠悠中途遇河却无渡船。 我请大神替我占卜啊，他说：“你有大志可惜无外人助援。” “难道我就终将孤独被君王疏远？” 他说：“可以为君王着想却不可依仗。 因为众口一词可以把黄金熔化啊，当初你就是这样忠诚才遭受到危险。 被汤烫过的人见到凉菜也要吹气，为什么你不把初衷改变改变？ 想不用天梯就打算登天，你的态度一丝没改还像从前。 众人害怕你，不与你同心同德，为什么会和你做伴？ 虽同事一君但你们路途各异，为什么会给你助援？ 晋国的申生是个孝子啊，父亲把他逼死就是听信了谗言。 鲧为人刚直不活转，他的功业因此不得实现。” 我听说尽忠君王容易与人结怨，对此我毫不在意以为是夸大。 手臂多次折伤的人可能成良医，如今我才明白这话一点儿不差。 如今这个世道，天上利箭横飞，地上张罗设网。 处处暗设机关陷害君王，哪里有我立足容身的地方。 我徘徊不去以求留在君王身旁啊，又怕更大的祸患落在头上。 我想抽身远走高飞啊，又怕君王诬我说：“你背叛我，要去什么地方？” 想放弃正路像小人那样乱窜啊，可我一向心坚志专又不忍心。 我的前胸和后背就像裂开一样啊，我心头郁闷难舒，绞痛难忍。 捣碎木兰，揉碎蕙草啊，舂碎申椒做干粮。 再播种下江离栽上菊花啊，待到春天做成干粮芬芳。 唯恐我的真情得不到表达啊，所以三番五次表明衷肠。 保持自己的美德，离群索居吧，我反复想过隐身远藏。
涉江 我从小就爱好这奇特的服饰啊，直到老年这习惯也没有衰减。 腰间挂着长长的宝剑啊，头上戴着高高的通天冠。 缀着明月珠啊，身佩美玉串串。 世道混浊没有人理解我啊，我要远走高飞，毫不留恋。 驾起青龙白龙车啊，我与舜帝啊同游天帝的玉园。 登上昆仑山啊，把玉树花美餐。 我和天地啊一样长寿，我和日月啊一样光灿灿。 痛心啊南方并没有人了解我，天一亮我就渡过了湘水长江。 登上鄂渚我回头眺望啊，唉，丝丝寒风凄苦悲凉。 让我的马儿在山边漫步，把我的车儿停放在林旁。 我驾一叶扁舟上溯沅水啊，齐力摇起船桨，拍水击浪。 船儿随波起伏不肯前进啊，陷入旋涡打转波荡。 早晨，从枉渚出发，晚上，投宿在辰阳。 如果我的心是正直的啊，虽处穷乡僻壤又有何伤！ 行到溆浦我有些打不定主意啊，心中迷惘不知该去何方。 茂密的山林一片阴暗啊，那本是猿猴住的地方。 高峻的大山遮天蔽日啊，山下淫雨霏霏迷迷茫茫。 无边无际的雪花啊飞飞扬扬，布满天空的浓云阴沉无光。 可怜我一生无欢乐啊，孤独地生活在这高山老林中。 我不能改变心志去随波逐流啊，当然就要穷愁潦倒终生。 接舆愤世剃去自己的头发，桑扈穷得裸体而行。 忠心的人啊，不被重用，贤明的人求进身也难成功。 伍子胥终遭祸殃啊，比干被剖心不得善终。 纵观历史都是这样啊，我又何苦抱怨今人的行径！ 但我要坚持正道而毫不犹豫，当然那将使我一生遭难不见光明！ 尾声：鸾鸟和凤凰啊，一天比一天远了。 燕雀和乌鹊啊，却把窝筑在庙堂上面。 瑞香和辛夷啊，都死在林丛草间。 腥的臊的都被重用啊。 芳的香的却不得靠前。 阴阳错位都颠倒了位置，这世道真是失常大变。 怀抱忠心的人反失意，我还是赶快远走别迟疑！
哀郢 上天不再保佑我家邦啊，为什么让人们这样凄凄惶惶？ 他们颠沛流离，亲人失散啊，正当仲春二月逃向东方。 离开故乡郢都走向远处啊，沿着长江夏水流亡。 一走出城门我心不禁一阵疼痛啊，甲日的早晨我动身向东方。 从郢都出发离开家乡啊，我心中恍惚，前途渺茫。 举起船桨让船儿随水飘荡啊，可怜我再也见不到君王。 远望那高大的梓树我不禁长叹啊，眼泪就像雪珠般簌簌流淌。 过了夏首一路飞流直下啊，回头已看不见郢都城门在何方。 牵肠挂肚心悲伤啊，前途渺茫不知何处是我停脚的地方。 随着风波任其漂泊吧，从此我就是一个无家的浪子到处飘荡。 航行在汹涌的波涛上啊，就像飞了起来不知把我抛向何方。 情思郁结难排解啊，愁肠百曲不舒畅。 我将让我的船儿顺流东下啊，先南入洞庭再北上长江。 离开了世世代代居住的故土啊，而今漂泊来东方！ 我的心一直想回去啊，何曾一时一刻把它忘记。 船背夏首向东行啊，心儿却飞向西，悲伤啊郢都一天比一天远离。 登上水边高地纵目远望啊，想借此暂且舒散一下我的愁绪。 可一见这片安乐的土地悲心又起啊，可怜大江两岸还保存着古朴的风气。 面对着洪波巨浪往哪儿去啊，烟波浩渺南渡又将到何处？ 想不到高屋大厦变成废墟啊，两座东门怎么能荒草簇簇？ 心中不快这样久啊，旧忧未去又添新愁。 想郢都的道路是多么遥远啊，长江夏水怎么能回头再渡！ 忽然间被疏远不再被任用啊，至今已整整过了九个年头。 满怀悲苦心不畅啊，失意潦倒真忧愁。 那群小为邀君欢一副媚态啊，实际内心空虚毫无操守。 我一片忠心希望为国献身啊，反被小人嫉妒使我们君臣离分。 尧舜的德行多么高尚啊，光明远烛直达天庭。 众小人把他们嫉妒诽谤，给他们加上“不慈”的恶名。 忠诚有德的人被君王厌恶憎恨啊，反喜欢那巧嘴滑舌夸夸其谈的人。 众群小奔走钻营一天天高升啊，贤臣良士被冷落日益疏远不亲近。 尾声：我放眼眺望四方啊，何时能回一次故乡？ 飞鸟还要飞回自己的巢窝啊，狐狸死了还把头朝向生他养他的山冈。 我真是无罪啊而被抛弃流放，日日夜夜我怎能把它忘！
抽思 心头闷闷一团忧思啊，独自长叹倍增忧伤。 愁思如麻难理难剪啊，夜啊偏偏又这样漫长。 秋风使草木改变了颜色啊，为什么天地也在秋风中浮荡？ 我常常想起您是那么爱动怒，真伤透了我的心痛苦难当。 有时我真想立刻离您远去啊，见人们动辄得咎又打消此想。 还是把心中的话写成诗篇吧，把它进献给您，我的君王。 先前你曾和我约定啊，说：“黄昏就是我们的佳期。” 谁料想你半路又翻悔啊，违背前言又打别的主意。 你对我夸耀你的美貌丽容啊，你对我炫示你的媚态娇姿。 和我说过的话你全不算数啊，为什么还对我大发脾气？ 我本想找空闲向你解释明白啊，可一直心里害怕不敢倾吐。 我悲伤犹豫，可仍想对你说啊，真是苦啊，满腹悲伤不能诉。 我把这情形向你陈述啊，可你假装耳聋不肯听。 本来正直的人就不会献媚啊，群小真就把我当成害人精。 当初我所说的是那样明白啊，难道至今你就把它全遗忘？ 为什么我爱忠心耿耿地向你进言，就是希望你的美德更加光大发扬。 愿你以三王五霸做楷模啊，我把彭咸作为自己的榜样。 什么目标不能达到啊，美名远播，万古流芳。 善良的品德全靠自己修养啊，美好的名声不能浪得空想。 不付出哪能得到回报啊，不结果实怎会收获满仓？ 小歌： 我向君王倾诉出我的委屈啊，从早说到晚却得不到公平的裁定。 你一味地向我炫耀你的美貌啊，你骄傲得连我的陈辞听也不听。 唱： 有只鸟儿从南方飞来啊，飞落在汉水以北的地方。 羽毛模样是多么美丽啊，孤孤单单栖息在异乡。 我孤苦零丁无伴侣啊，也没有好媒人在身旁。 路途遥远你一天天把我遗忘啊，我欲诉深情却又无门见到君王。 遥望南山止不住眼泪流淌啊，对着流水我叹息哀伤。 初夏的夜本来很短啊，为什么竟像一年般的长！ 想来郢都的路是多么遥远啊，可是魂梦一夜跑九趟。 我不顾道路是弯还是直啊，直奔南方的群星和月亮。 想径直南行识不得路啊，魂灵为找路来往奔忙。 为什么我的心那样正直啊？ 别人的心不与我一样。 提亲的人太弱不能为我沟通啊，还不知我心胸磊落坦荡。 尾声： 长长的浅滩湍急的流水，我溯江而上。 我频频地望着南行的大道，聊以平慰我的愁肠。 我的心坚如高大的磐石，飞回郢都是我的愿望。 山高路险心儿早已飞过，人啊还缓缓地走在路上。 走走停停路难行，夜晚投宿在北姑。 心烦意乱满怀苦楚，就像不断的流水难消除。 我悲苦，我叹息，我呻吟，我的心啊在思念着远方。 路又远啊地又偏，又没人替我传达衷肠。 倾诉愁思写成诗章，聊以自慰宽愁肠啊。 忧心忡忡不遂意，这些话儿对谁讲！
怀沙 初夏的江水一片汪洋啊，草木繁茂莽莽苍苍。 痛心啊，止不住的哀伤，我急急地奔向南方。 举目四望一片昏暗啊，死一般沉寂听不到一丝声响。 无穷的委屈和悲痛郁结心头啊，身遭不幸有喝不完的苦浆。 拍拍心窝问问心啊，强自压下满腹的委屈和冤枉。 虽说方的可以削成圆啊，可正常的法度并不因此而废弃。 如果把初衷和追求来改变啊，定会被贤人君子看不起。 章程规划早已出之笔墨啊，当初图谋的经国大法不能改移。 品行淳厚心地正直啊，才是贤人君子所赞许的。 巧倕如果不砍上几斧啊，谁知他有变曲为直的神工妙技？ 黑色的彩绘放在暗处啊，瞎人说它不鲜艳。 离娄微微闭着眼啊，盲人说他是瞎眼汉。 硬把白的说成黑啊，把上当下颠倒颠。 凤凰关进竹笼里啊，反叫鸡鸭翱翔舞翩翩。 美玉沙石混在一起啊，一样看待不分贵和贱。 想那小人鄙陋又愚顽啊，根本不知我心良善。 我肩负重任责任大啊，陷入泥沼我不能起航向前。 我怀揣美玉手握宝啊，无人知我不知给谁看。 村犬成群乱狂吠啊，全因少见多怪无识见。 诽谤俊士忌英贤啊，本是庸人的本性和习惯。 我外表质朴心豁达啊，众人不知我出众的才干。 成材原木堆一起啊，没人知我栋梁在里面。 我重仁义不停地自修啊，忠厚朴实才感充实心里安。 明君舜帝不再遇啊，有谁知道我雍容大方，气定神闲？ 贤臣不遇明君自古就有啊，这其中的缘故有谁了然？ 商汤、夏禹时代久远啊，千载悠悠，难慕难羡。 止住恨啊不再怨，要坚强，自把苦水咽。 遭受祸患不悔改啊，愿为后人做模范。 向北赶路去投宿啊，夕阳沉沉将落山。 把忧愁痛苦全忘掉吧，生命的尽头已不远。 尾声： 浩浩荡荡的沅水湘水啊，各自奔流涌向前。 漫长的道路多险阻啊，它是那么渺茫遥远。 我怀抱一颗忠心和真情啊，却孤独无依没人来相伴。 相马的伯乐已经死去啊，纵有千里马又有谁来分辨？ 世上众人的命啊，各自的生死早注定。 安下心来放宽怀啊，我又何必惧死恋生？ 诉不尽的忧伤止不住的悲哀啊，长吁短叹一声连一声。 世道混浊无人了解我啊，人心难测，看不透啊说不清。 我知道一死已不可免啊，那就不必再吝惜这残生。 告诉你啊，以死守志的先贤，我将加入到你们的行列中。
思美人 怀念着我心爱的人啊，揩干眼泪而远望。 没人介绍而路又迢遥，有话却无法成章。 我至诚一片而蒙冤，我进退两难而不前。 愿每日陈述我的心思，心思沉顿而难表现。 愿浮云为我捎信，云师却不肯讲情。 托鸿鸟为我传书，鸿高飞而不应命。 我难比帝喾高辛，能遇凤凰而授卵。 要变节而随流俗，我知耻而有所不敢。 多年来我遭受摧残，毫不减我心中的愤懑。 宁失意而长此终身，我何能如掌之易反？ 我明知正路难通，但我不能不走正路。 尽管是车翻而马倒，我依然望着前途。 我再把好马辔上，请造父为我执鞭。 慢慢地走,不必驱驰，让我把光景流连。 指着嶓冢山的西边,那汉水发源地点, 就走到日落昏黄,也莫嫌道途遥远。 我姑且等待明年，艳阳的春日绵绵。 我要放怀地歌唱，逍遥在江水、夏水之边。 我攀摘灌木中的苻蓠，我采集沙滩上的卷施。 和古人可惜不能同时，摘来香草啊同谁赏识。 采取萹薄与同蔬菜，尽可以纽成环佩。 也未尝不好看一时，终萎谢而遭毁败。 我姑且快乐逍遥，观赏南方人的异态。 只求我心中快活，把愤懑置之度外。 芳香与污秽杂混一起啊，芳花终会卓然自现。 馥郁的芳香必然远扬，内部充实外表自有辉光。 只要真诚的素质长保不亡，声名会突破一切的阻障。 想请薜荔替我说合，又怕走路去攀上树枝。 想采荷花替我媒介，又怕下水打湿了裙子。 登高吧,我不高兴，下水吧,我也不能。 固然是我手足不惯。 我犹豫而心不能定。 完全依照着旧贯，我始终不肯改变。 命该受难我也不管，趁着这日子还未过完。 一个人孤单地走向南边，只想追求彭咸的典范。
惜往日 痛想当年曾受君王的信任啊，受王命草宪令使政事清明。 继承先王的功业恩惠百姓啊，修明法度的缺陷和漏洞。 国家富强法度建起啊，忠臣理事君王安乐自轻松。 国家机密大事放在心上啊，纵或有过错君王也宽容。 我心地淳朴守口如瓶啊，于是遭到小人的嫉妒和围攻。 君王从此对我含怒没笑脸啊，根本不把是非对错来澄清。 小人蒙住君王的耳和眼啊，挑拨是非造谣生事把君王欺蒙。 你不调查验证就信以为真啊，不加思考地就把我弃置不用。 你听信小人的一派胡言乱语啊，怒气冲冲地指责我不义不忠。 忠贞的臣子并无罪过啊，为什么反遭诽谤受指责？ 真是愧对天日啊，一片忠诚反蒙冤，我还是逃到幽暗之处躲一躲。 面对着沅水湘水的深渊啊，强忍满腔悲愤自沉江河。 终于身死名也灭啊，可惜昏君依然昏昏不理解。 君王心无分寸又不明察啊，使芳草埋没在荒林草野。 我向何处倾诉衷情陈说忠信啊，宁愿默默死去也决不偷生苟活！ 我孤独地被隔绝抛弃在荒漠啊，致使忠贞之臣啊无从尽忠报国。 听说百里奚曾当过俘虏啊，伊尹也曾在厨房煮饭烧过火。 吕望曾在朝歌做过屠夫啊，宁戚也曾半夜喂牛叩角而歌。 如果不遇圣君汤武和桓缪啊，世上谁又知道他们才能卓绝？ 吴王听信谗言不知悔改啊，伍子胥死后终遭祸。 介子推一片忠心抱树而死啊，晋文公醒悟后才去追寻搜索。 改绵山为介山并封山禁伐啊，用来报答介子推的大恩大德。 想起追随自己多年的故旧啊，便穿起白丧服痛哭不绝。 有的人一片忠信守节而死啊，有的人欺蒙诈骗而高官得做。 不去考察了解事实真相啊，只听信小人的一派信口胡说。 鲜花的芬芳和美玉的光泽混合在一起啊，谁又能清清楚楚地把它们分别？ 为什么芳草这么早地凋零啊，只因薄霜已降而不知防戒。 实在是君王昏昏受蒙蔽啊，让谗谀小人日益洋洋自得。 小人妒贤自古就是这样啊，说什么不可佩的是蕙草杜若。 嫉妒美人的风姿秀韵啊，丑女嫫母搔首弄姿自作风骚。 纵使有西施般的美貌啊，制造流言斐语取代她的美好。 我希望陈述真情表白心意啊，竟会获罪真是出乎意料。 我的真情和冤枉日益清楚啊，就像众星在天空排列着。 跨上骏马放开四蹄飞奔啊，却没有勒马的缰绳和铁嚼。 乘上竹木筏顺流急下啊，却没有船桨任水飘。 不遵法度单凭主观去治国啊，就像上面的譬喻一样危险一样糟。 我宁愿早些死去被水飘走啊，我担心祸殃再一次来到。 话没说完就投向深渊啊，可惜这一切君王不会知道。
橘颂 天地间生长着一种佳树，那是橘树，习服这一方水土。 天生的习性不能移植，只生长在南国荆楚。 根深坚牢难以迁徙，那是因为它心志专一。 碧绿的叶子，洁白的花朵，缤纷一片令人心喜。 枝条繁密刺儿尖利，挂满团团的橘实。 绿中透出点点橘黄，色彩多么斑斓绚丽。 鲜艳的外表，纯洁的内里，如同可担重任的贤人志士。 枝繁叶茂，风姿美丽，美得真是无可挑剔。 啊，你自幼的志气，就与众人殊异。 你卓然独立从不变易，怎不令人可敬可喜！ 根深坚固难以迁徙，心胸坦荡别有希冀。 你清醒地独立于世，宁愿绝水横渡也不随水流去。 你断绝私欲谨慎自守，永不会犯错误。 你坚守美德从无偏私，为人高尚可配天地。 我愿与日月共生死，长结友谊不离不弃。 至善至美而不过分，枝干坚直又有纹理。 你虽然年纪轻轻，却可做人们的老师。 你的德行可与伯夷相比，为人榜样，供人学习。
悲回风 悲哀啊，旋风撕卷着蕙草，我心郁结，我心忧伤。 柔弱的蕙草易被摧残啊，秋风无形却能产生巨大影响。 为什么彭咸令人长久思慕啊，他那高尚节操和志向令人难忘。 千变万化岂能把真情掩盖啊，哪有虚伪能够保持久长？ 鸟兽鸣叫把同伴呼唤啊，鲜草靠近枯草堆就失去芬芳。 鱼儿鼓鳞炫示自己与众不同啊，蛟龙潜入渊底把美丽的鳞甲隐藏。 所以苦菜与甜菜从不种在一地啊，兰芷生在幽僻的深山才独具芳香。 只有佳人才能永葆美好啊，虽历经百世也自善良。 我的志向是那么远大啊，可惜就像白云飘浮在天上。 我高远的志向不被理解啊，我只好赋诗一表我的衷肠。 思想起我孤独幽怨的情怀啊，只好折枝杜若和椒枝独自守在这里。 我止不住地一次次长吁短叹啊，人虽隐伏荒野可心头的思虑难息。 我涕泪交流心悲凄啊，彻夜不眠愁思如缕。 难挨的漫漫长夜终于熬过啊，可心头的悲哀依然长留不去。 我还是起身去四处游荡吧，姑且逍遥一番自解愁绪。 悲伤叹息可怜我的不幸啊，满怀的苦闷郁悒难解难舒。 把我满心的愁思结成一条佩带啊，把我满怀的愁苦编为一件内衣。 折一枝若木枝遮蔽阳光啊，任随旋风把我飘来荡去。 眼前的一切模模糊糊看不清啊，我的心像开了锅翻腾不止。 整一整衣裳稳一稳神啊，走吧，恍恍惚惚若有所失。 岁月匆匆很快地流逝啊，我的生命也渐渐走到尽头。 芳草枯萎茎折叶落啊，一片凋零香消芳收。 可怜我的愁思永不止啊，我的这些表白也无济于事。 我宁愿死去或永远漂泊啊，也不忍我的心永远这般愁苦。 我孤儿般的呻吟着，擦着眼泪啊，我像被赶出家门的孤儿不得回去。 谁能思想起这些而不心痛啊，我决心仿效先贤走彭咸的路。 我登上高山向远处眺望啊，漫漫长路死一般的寂静。 我走进这无影无声的寂寞世界啊，连看一看、听一听、想一想都不可能。 这里只有无穷的愁苦没有一丝欢乐啊，满心是解不开、驱不散的愁绪苦情。 我的心被束缚不得舒展啊，像被千万条绳索把它捆紧。 辽阔无边四周一片寂静啊，莽苍苍空荡荡无像无形。 秋声虽小可使草木感应啊，蕙草虽本性纯真却难抵秋风。 世事茫茫不可预料啊，愁思不断缥缈绵长。 愁满心怀常使我悲苦啊，在黑暗中飞舞也难欢畅。 驾着波涛顺水漂流啊，投向彭咸居住的地方。 我飞上高山峭壁啊，站在虹霓的顶端。 我占据青空吐气成虹啊，突一挥手抚摸青天。 我吸饮着清露串串啊，又含漱着洁白的霜花片片。 我依在风穴旁闭目休息啊，陡然间翻身醒来又愁思绵绵。 我背靠昆仑俯瞰云雾滚滚飞腾啊，我依凭岷山下视江水奔流直前。 急流击石令人惊心啊，涛声不绝震响耳畔。 乱纷纷江水横冲直撞啊，白茫茫江水汪洋一片。 波涛滚滚不知流向哪里啊，弯弯曲曲流到何处才算完。 浪涛翻滚忽上忽下啊，又或左或右翻腾在两边。 江水波起浪涌忽前忽后啊，就像潮汐的涨落定时不变。 看炎夏的热气一阵阵升腾啊，看水汽上升凝成为雨露云烟。 悲叹啊，霜雪都飘落大地，潮水撞击的声音又传到耳边。 我凭借着日光月影上下往来啊，我用弯曲的黄棘神木充做马鞭。 我寻求介子推隐居过的居处啊，我发现了伯夷隐居的遗址首阳山。 心里思忖我不再离开他们啊，抱定决心不再去别处的打算。 尾声： 我怨恨以往不识时务的追求啊，我痛惜后来无辜蒙受的惊惧。 我愿随着江淮漂流入海啊，跟从伍子胥以满足自己的心意。 我望见大河中的沙洲啊，悲哀地想起申徒狄的高行骨气。 一次次规谏君王而不被听信啊，抱石自沉又将有何益？ 心头郁闷不舒畅啊，愁思百结难消释。
简介
《楚辞》篇名。包括9篇作品。依王逸《楚辞章句》的次序是：《惜诵》、《涉江》、《哀郢》、《抽思》、《怀沙》、《思美人》、《惜往日》、《桔颂》、《悲回风》。这9篇的作者，王逸都定为屈原。
宋代洪兴祖则疑《思美人》、《惜往日》、《桔颂》、《悲回风》4篇非屈原作（《楚辞补注》）。明代许学夷也以《惜往日》、《悲回风》二篇非屈原口气，疑为唐勒、景差等人所作（《诗源辨体》）。清代顾成天则定《惜诵》、《惜往日》二篇为河、洛间人所作(《读骚别论》)。而近人还有说《哀郢》为庄辛所作的（钱穆《先秦诸子系年》）。但所有这些怀疑，多以文气为判定真伪的标准，尚无确凿有力的证据。
关于《九章》名称的意思，王逸训“章”字为“著也，明也，言己所陈忠信之道甚著明也”，显系出于汉代经生陋说，不足为训；
朱熹认为《九章》乃“后人辑之，得其九章，合为一卷”（《楚辞集注》），较为合理。至于辑录、题名者，或认为是刘向，或认为是淮南王幕府中的文学之士，尚无定论。
关于《九章》各篇的写作时、地问题，王逸认为它们都是屈原流放于江南时所作；
朱熹则认为“非必出于一时之言也”（《楚辞集注》）。细观《九章》各篇内容，朱说较符合作品实际。至于《九章》中各篇的具体写作时间及其排列次序，明代黄文焕，清代林云铭、蒋骥及现代楚辞学者各有考订，说法不一。
《九章》各篇的思想内容，因并非出于一时一地，所以应当分别看待。其中：
《惜诵》表现了诗人在政治上遭受打击后的愤懑心情，内容略与《离骚》前半篇相似。
《涉江》似是自叙放逐江南的行迹，反映了诗人高洁的情操与黑暗混浊的现实生活的矛盾。
《哀郢》一说作于庄□暴郢之后，一说作于白起破郢（前278）之后，抒写了诗人对破国亡家的哀思及对人民苦难的同情。
《抽思》大概作于屈原被疏于汉北之时，抒发了诗人见疏于怀王之后的怫郁幽怨之情。
《怀沙》为屈原自沉之前不久所作，一说为怀沙石沉江，一说为怀念长沙，其中着重叙写了诗人正道直行、不随世浮沉的节操以及准备以死来殉理想、殉信仰的决心。
《思美人》反映了诗人思念其君而不能自达，但又不愿变心从俗的心情。
《惜往日》有人认为是屈原的绝命词。概叙了诗人一生的政治遭遇，为因谗人破坏和国君昏庸使自己的理想不能实现而深感痛惜，也表示了必死的决心。
《桔颂》一般认为是屈原早期的作品，通篇就桔的形象和特征作出拟人化的描写,可以看成是作者人格和个性的缩影。
《悲回风》则流露了一种低徊缠绵的忧苦之情。
《九章》各篇的艺术风格和成就，也不一律。其中《桔颂》一篇清新秀拔，别具一格，从辞赋的体裁上说，开了体物写志的先河。《哀郢》、《涉江》、《怀沙》三篇情景交融，诗味腴厚，在《楚辞》中允称上品。其写景之句如“山峻高以蔽日兮，下幽晦以多雨；
霰雪纷其无垠兮,云霏霏而承宇”,宛然如画。抒情语句如“楫齐扬以容与兮，哀见君而不再得。望长楸而太息兮，涕淫淫其若霰”,恳挚缠绵,颇有回肠荡气之致。至于《惜往日》、《悲回风》二篇，艺术上较他篇略为逊色。《九章·桔颂》图清代门应兆作。
屈原
屈原（约公元前340—公元前278年），中国战国时期楚国诗人、政治家。出生于楚国丹阳秭归（今湖北宜昌）。战国时期楚国贵族出身，任三闾大夫、左徒,兼管内政外交大事。公元前278年秦将白起一举攻破楚国首都郢都。忧国忧民的屈原在长沙附近汩罗江怀石自杀，端午节据说就是他的忌日。他写下许多不朽诗篇，成为中国古代浪漫主义诗歌的奠基者，在楚国民歌的基础上创造了新的诗歌体裁楚辞。他创造的“楚辞”文体在中国文学史上独树一帜，与《诗经》并称“风骚”二体，对后世诗歌创作产生积极影响。
第3篇: 赵九章的父亲
《九章算术》中关于三元一次方程组解法
问题是：现在有上等稻谷3束，中等稻谷2束，下等稻谷1束，共有稻谷39斗；
上等稻谷2束，中等稻谷3束，下等稻谷1束，共有稻谷34斗；
上等稻谷1束，中等稻谷2束，下等稻谷3束，共有谷26斗，问上、中、下三等稻谷每束各有多少斗？答案是：上等稻谷每束9斗, 中等稻谷每束4斗，下等稻谷每束2斗。（设x、y、z依次为上、中、下等稻谷一束稻谷的谷子斗数，1、2、3式分别为右、中、左式）则
方程组是：
2式两边同乘3（1式x前的系数）得：
2式连续减1式：
减一次之后得：
减两次之后得：
同上，3式两边同乘3（1式x前的系数）得：
3式减1式得：
3式两边同乘5（2式y前的系数）得：
3式连续减2式得：
3式两边同除以36（3式z前的系数）得：z= (z=2)
再求y的值，2式左右两边同乘4得：
2式减3式得，得y= (y=4)
再求x的值，同理1式两边同乘4得
1式减去2式3式得12x=111（x=9）
分子都除以分母，分别得到每束稻谷的斗数。
附：算筹演算
方程组：
解法：
“方程”的含义：
中学定义方程为：含有未知数的等式叫做方程。但准确的来说为形如的等式，其中和是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一个不是常数。《九章算术·方程》中解释道：“‘方’即方形，‘程’即表达相课的意思，或者是表达式。於某一问题中，如有含若干个相关的数据，将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为‘方程’。一个等式叫做一个“程”，有几个未知数就有几个“程”，并排的从右到左放置，就成了一个方形，然后以行为单位进行计算，这就是为什么叫做“方程”了。将表达式排列成方形，采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；
解线性方程组时使用的直除法，把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。由此可见“方程”这个名词也含了其解法的论述。
同一章的其他段落：
二、假设有7捆上等禾，如果它的稻谷减损1斗，又增加2捆下等禾，稻谷一共是10斗；
有8捆下等禾，如果它的稻谷增加一斗，加上2捆下等禾，稻谷一共也是10斗。问：一捆上等禾、下等禾的稻谷量各是多少？
答：一捆上等禾的稻谷量是1斗，一捆下等禾的稻谷量是斗。
设一捆上等禾的稻谷量是x斗，一捆下等禾的稻谷量是y斗
（7x-1）+2y=10
(8y+1)+2x=10
x=1 y=
三、假设有2捆上等禾，3捆中等禾，4捆下等禾，它们各自的稻谷量都不满一斗。如果上等禾借取 中等禾、中等禾借取下等禾、下等禾借取上等禾各一捆，则它们的稻谷恰好都满1斗。问：1捆上等禾、中等禾、下等禾的稻谷各是多少？
答：一捆上等禾的稻谷量是斗，一捆中等禾的稻谷量是斗，一捆下等禾的稻谷量是斗。
设一捆上等禾的稻谷量是x斗，一捆中等禾的稻谷量是y斗，一捆下等禾的稻谷量是z斗。
2x+y=1
3y+z=1
4z+x=1
X=，y=，z=
我国科学的发展：
我国科学在古代就早已达到很高的水平，但却发展甚微以至于如今甚至落后于西方，我想原因有三。第一：经济基础决定上层建筑，中国一直以男耕女织的农耕文明为主，古代科学发展也都是服务于农耕亦或是伴随着农耕的，但这样所涉及的毕竟狭窄致使发展缓慢。第二：中国古代的科举制度扼杀了人们的创造力，八股取士完全不涉及科学知识，不像西方科学研究得到国家的投入和支持，如皇家教会的支持，单单凭借一些有识之士的个人兴趣爱好研究发展缓慢，同样的，如今的中国教育同样使中国孩子的创造力得不到发展，阻碍了科学的进步。第三：中国上朝天国的思想，中国很多科技发明流传到西方，在西方得到了更加充分的利用和发展，但中国却甚少引进西方先进的科学进一步发展。
2013050028 CGA
劳逸芸