篇一：核心素养下的中考数学命题特点
核心素养背景下初中数学试题命制的实践研究
摘要：伴随着社会的不断发展与变化，我国的教育也在发生改革，近几年我国推出《新课程改革标准》之后，人们对于教育的关注度逐渐上升。在初中的数学教学中，培养学生的核心素养是教学的重点，建立核心素养不仅可以培养学生的解题能力、构建系统化的思维体系，还可以提高学生的学习兴趣，增强个人的责任感，培养良好的品德与习惯。核心素养背景下初中数学试题的命制是现在的趋势，在《新课程标准》中也曾提出，教师要改变传统的教学模式，将学生转变为课堂的主体，以此激发学生的学习主动性，构建良好的数学思维。本人结合一线教学经验就核心素养背景下初中数学试题命制的实践展开了细致的研究并且制定了有效策略，希望对广大教育工作者可以提供帮助。
关键词：核心素养；初中数学；试题命制；实践
新课程改革标准要求教师在日常教学中，不仅要注重于传授基础理论知识，培养数学解题思路，也要着重关注学生解决实际问题的能力，改正学生在平时生活中形成的错误观念。因此，老师要将核心素养插入到初中数学试题的编制。如果试题编制以核心素养为中心，那么试题可以有效训练学生的综合能力，培养学生立体化的数学思维并且提升学生的学习兴趣。因此，核心素养背景下初中数学试题命制的实践可以让学生得到全方位的发展，为未来的学习打下坚实的基础。
一、核心素养的优势
核心素养是指在培养学生学科能力的基础上促进学生的身心发展。在新课程教学中，核心素养是促进学生全面发展的重要措施。培养学生的核心素养，可以增加学生的学习主动性，如果开展小组合作学习，学生不仅可以增加团队协作能力，也可以在小组讨论中复习基础知识，创建解题思路，以更加多元化的方式来理解知识。因此，初中数学教师要将核心素养应用到试题编制当中。
核心素养相比于其他教学方式，它更注重于教学过程。例如，传统的教学模式中教师往往注重于学生是否能够解答问题，得到正确的计算结果；学生在梳理知识点时，是否可以将原理与公式流利地背诵。但在培养学生核心素养的过程中，老师要关注学生的解题思路，例如学生面对难题时是否能够构建有效的解题思路，明确本题考查的知识点，弥补自身知识点的缺漏。在复习数学知识点时，是否能够建立思维导图，如果可以建立系统化的思维体系，那么学生将更有能力将知识点应用到实际问题中，而不是死记硬背。
此外，初中数学是一个理论性的学科，抽象性较强，结合核心素养之后，老师可以编制一些生活化的题目，减少数学中的不具体性，以此提高学生的学习兴趣，构建解题思路。
二、核心素养背景下初中数学试题命制的有效策略
（一）试题与学生数学水平相符
在初中数学试题的编制过程中，老师要时刻考虑学生的数学水平以及学生的年级特点，综合上述两点进行数学命题编制，增强数学试题的合理性以及匹配性。如果数学试题过难，学生将很难进行解答，这样不仅降低了学生对学习数学的兴趣，而且也无法培养学生的解题能力。如果试题过于简单，学生虽然可以完整地解答问题，提升学习数学的自信心，但是学生的思维能力无法得到提升，导致数学水平停滞不前，降低学习效率。
例如教师在对苏科版八年级上册的试题进行编制的时候，要首先测验班级学生整体的学习情况，哪个部分的知识点相对较好，哪个部分的知识点比较薄弱，教师都要进行明确的分化。
（二）关注学生对知识的理解度，避免机械化记忆
新课程改革标准提出，教师要引领学生加强对知识点的理解，避免重复化的记忆，这样不仅无效而且会耗费老师与学生大量的宝贵时间。在这一点上，许多高校都提出了建议，其中我认为最好的做法就是在试题编制中将题目生活化，学
生将知识点应用到生活的过程中，可以有效理解知识点的含义以及应用范围，起到提高学习效率的效果。
例如，老师在编制勾股定理这一章的试题时，可以给同学设定一个生活化场景：一个场地搭建了楼梯，楼梯与地面的角度成60度，楼梯长6米，请问地面的长度是多少？通过解答这道问题，同学不仅可以理解数学原理而且构建了新的数学思维。
（三）合理分配基础题与难题
试题反应学生的整体数学水平，在整张卷子中，老师要编制基础题目与难题，以此考查学生的基础知识和自身的解题能力。编制面向所有学生的试题时，试题要偏向基础化，不仅是为了大部分学生都能够做完整套试题，也是为了了解每一个学生的数学水平。正常情况下基础题目占据80%，提高题15%，思考题5%。
例如，教师在对《平行四边形》这一章编制题目时，教师的考察重点是平行四边形的基本性质即对边相等、对角相等，利用基础性质编制应用题，考查学生解决实际问题的能力。此外，老师可以利用其拓展性质编制一道思考题，以此提高学生的思维水平。
结束语：综上所述，核心素养对初中试题编制具有非常重要的意义，教师们需要引起重视。虽然在编制过程中可能会遇到一些困境，但是教师可以进行相互探讨，对数学试题进项创新，既考查学生的基础知识又要培养学生的综合能力，为学生将来的数学学习奠定良好的基础。
参考文献：
[1]提升考试命题研究,落实数学核心素养[J].胡启山.理科考试研究.2017(15)
[2]指向核心素养的初中数学命题的途径和方法[J].王文泉.考试周刊.2019(A5)
篇二：核心素养下的中考数学命题特点
核心素养背景下的数学中考命题研究
作者：黄锦书
沈惠娟
来源：《广西教育·A版》2020年第08期
篇三：核心素养下的中考数学命题特点
基于核心素养的初中数学试题命制探析
摘要：在核心素养培养的宏观背景下，初中阶段的数学试题命制需要结合核心素养培养的重点要求，在命题方法和思路上进行更新和转变.这不仅是对教师教育能力与分析能力的一种考察，也是通过数学命题体现出核心素养培养目标的科学路径。教师方面应当结合自身的工作经验以及参与命题的相关经验，把握好数学试题命制的科学思路，合理规划不同题型的命题侧重点，力求达到通过合理设置命题内容考察学生核心素养的目标。
关键词：核心素养；初中数学；数学试题；命制
引言：
不同的数学命题在知识点考察的侧重点上是存在显著差异的。教师在引导学生学习数学知识时，一方面要结合数学知识本身的重要程度安排相应的课时和教学方法，另一方面也应当通过密切观察试题命题的趋势调整和优化常规的课程教学过程，力求通过科学分析命题趋势为抓准课程教学的目标提供参考。
一、核心素养培养要求下初中数学试题命题的整体思路
（一）确认好整体的试卷框架结构
这一环节工作的主要任务在于，通过对命题计划的编写结合不同的考试侧重点，规划好命题的整体框架以及各部分题型的占比。在总分确定的情况下，合理安排不同类型数学题目的占比。在一定程度上分析可见，不同类型题目的占比也同步反映出了不同考点的考察侧重点情况。尤其是对于学生的日常考察来讲，教师应当注重结合中考的结构模式，在日常的数学测试和考察中模仿中考的命题模式和题型结构确定题目结构框架，这也是帮助学生适应中考题型和考察模式的有效方法。
（二）把握好试卷组合的原则
[1]
所谓的试卷组合原则是指教师在试卷题目编排的难度系数上要本着先易后难、先小后大的原则进行题目内容的安排。并且要同步重视学生基础知识的掌握能力、课程教学重难点的理解学习能力以及发散性思维能力。将这三方面的能力考察通过不同类型的数学题目设置在整个的试卷结构中，达到全方位对学生进行考察的目标。
（三）重视学生数学思维能力的培养
除了结合不同的数学知识点设置相应的数学知识考查内容，作为教师，还应当充分认识到日常生活中数学知识的应用必要性。通过部分综合应用性题目的设置达到培养学生良好思维习惯的目标。例如在综合性应题目的设置中，教师就可以利用《勾股定理》在数学知识体系中属于学习重难点的特征。在试卷试题编辑时，引入一个具有生活化特征的案例，考察学生应用勾股定理解题的能力。例1.在家庭装修时，装修工人想要判断墙角是否为标准的直角，应当采取什么办法？在这个生活化的题目中，实际上就蕴含着勾股定理的原理，问题的标准答案为借助勾股定理的原理，以墙角为顶点，分别向墙两侧延伸，测量出30cm与40cm的距离，随后将这两点连线测试距离是否达到50cm。若超出或不足，均代表墙角不是绝对直角，存在一定误差。
二、基于核心素养培养的初中数学试题命制实践分析
（一）明确考点，寻找试题考察出处
对考点的明确是出题的基础。教师在进行日常试题的命题时，应当结合宏观的初中教学内容体系明确不同单元和具体的课程教学内容所包含的考点，从而结合具体题目寻找考点对应的课本知识内容。以初中阶段几何知识全等三角形为例，关于三角形全等的知识点，包括了全等性质的判定和确认等腰三角形的性质，以及线段垂直平分的性质。关于计算方面的考点则集中在角的和差计算方面。教师可结合具体的教材内容寻找对应具体知识点的数学题目，通过对这些基础题目的分析为进一步合理的编写题目打好基础。
（二）通过提升题目的深度达到改编出题的目标
[2]
对于数学课程中的几何知识来讲，其不仅考察了学生的抽象思维能力，对于学生的数学建模能力以及运算能力也提出了较高的要求。教师在具体题目确定时，应当本着引导学生发现问题、理解问题、建立数学模型，并最终求解出结论的程序设置相关的题目。通过试题的考察，使学生的综合数学学习能力得到锻炼和提升。例题2，在三角形ABC中，若角∠CBA>60°∠CAB<60°将AB作为边进行等边三角形的绘制，形成△ABD，此时点C与D与边AB处在同侧。若连接CD，则要想满足∠BAC=2∠BDC的情况，∠BCD需要达到多少度？在此题目的解答过程中，学生就需要通过基于已知条件建立数学模型的方式达到解题目标。且其对于不同角度之间的关系也有一个明确的认知。教师设置这类题目对学生的数学学习能力进行考察，就能够起到综合性考察和检验的作用。
三、结束语
综上，初中数学的试题命制过程，需要教师对整个数学知识体系的框架结构以及试卷考查侧重点的具体内容有一个系统全面的了解，随后再结合教材的知识点教学内容，通过深入和转变题目呈现方式达到命题的效果，最终实现对学生数学核心素养的锻炼与培养。
参考文献：
[1]杨雪.基于核心素养的一道数学试题命制的过程与分析[J].中国农村教育,2020(5):109-110.
[2]蔡振树.探析基于核心素养下函数导数试题的命制[J].理科考试研究(高中版),2019,26(006):18-20.
篇四：核心素养下的中考数学命题特点
浅谈基于核心素养下的初中数学课堂上的知识点生成
作者：***
来源：《中学课程辅导·教师教育（上、下）》2020年第06期
摘要：随着素质教育的不断发展进步，在初中教育阶段教师不仅仅注重学生自身的基础知识的理解和掌握，更是应当从学生未来发展的角度出发，促进学生思维能力和核心素养的提升。本文从初中数学学科核心素养内涵的角度出发，结合笔者的实际教学经验，基于核心素养下的初中数学课堂上的知识点生成做出了一些探索实践。
关键词：核心素养;初中数学;课堂教学;知识点生成
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-016-2数学核心素养是数学学科的核心内涵，就《国家中长期教育改革发展规划》中明确指出：中学阶段应当积极培养学生的学科核心素养，促进学生的综合素质全面提升。由此可见核心素养已经成为了现代化教育必不可少的一部分。初中数学的核心素养主要表现在学生的数学思维、数学思想以及解决实际问题的能力上，在进行教学的过程中教师应当积极的引导学生，在课堂上渗透核心素养，激发学生学习兴趣的同时也能够让学生能够养成积极、高效的数学学习习惯。
一、初中数学学科核心素养的内涵
1.数学抽象
数学学科由于自身的学科特点导致其对于学生的逻辑思维、推理思维和批判思维等都具有很高的要求，因此数学学科的核心素养首先就是学生的数学思维素养，它既是数学学科自身应当具备的基础素养，也是学生在未来学习生活中必不可少的发展素养之一。数学概念具有抽象
化、概念化、模式化的特点，因此数学思维更能够帮助学生深入的理解相关的数学概念，并且能够在学习数学的时候形成自身独特的认知，能够对于数学问题更加自主的进行学习、比较和分析。
2.逻輯推理
数学建模能力是学生联系生活实际的最重要的方式之一。初中数学知识点和学生的实际生活是息息相关的。因此，初中数学核心素养更关注于学生在实际生活中解决实际问题的能力，这就要求教师能够在课堂上构建生活化的情境，让学生逐渐地进行学习的同时也能够促进学生解决实际问题能力的提升。
3.数学建模
数学概念是较为抽象的，因此需要学生理解抽象的数学概念和数学思想。初中数学思想主要包括数形结合、转化思想、数学建模等多种常用的数学思想，因此教师在进行教学的过程中渗透数学核心素养不仅仅可以帮助学生在分析解决数学问题的过程中能够按照相关的数学模型进行解析，更是可以让学生具备数学学科的关键能力，让学生养成严谨、认真的数学思想思维，促进学生综合素质的全面提升。
4.直观想象
数学中的直观想象大多以数学活动为依托，通过讨论、探究、猜想或动手操作发现数据的规律、图形的性质特征等，需要教师建立一个开放性课堂，通过合理的活动环节设置，问题提出，引导学生获得直观易懂的结论，在此基础上再次生成想象其他相关问题，站位于学生实际学习角度解决影响学生未来发展的问题，实现“授人以渔”的目的。
5.数学运算
数学运算能力是在中考背景下学生必须具备的一种技能之一，近年来命题综合能力的考察中，最后问题设置中都会伴随着学生数学运算能力的考察，因此教师应当更加关注学生数学解题能力的提升，让学生能够在数学学习的过程中提高对数或字的敏感度，自觉提升各种运算能力。在解决问题时能准确运算，甚至可以起到拓展开阔数学思维作用。
6.数据分析
数据分析是解决“数与代数”发现规律特征和“统计与概率”部分解决实际问题的重要能力。《课标》要求教师引导学生能对现实生活中问题进行调研研究、数据收集、多角度分析，揭示数据背后的“真相”。通过对数据的整理分析过程，丰富学生的情感体验，同时也能让学生学到获取知识的方法，更好地用数学来解决生活中的问题，体会数学在生活中的无处不在。
二、基于核心素养下的初中数学课堂上的知识点生成
1.关注数学运算和直观想象，生成基础知识点
受到传统教学观念的影响，大部分初中数学教师在进行教学的过程中往往不注重对于学生数学思想的培养，认为学生的数学思想总能够在“题海战术”中逐渐得到形成。虽然这种方式有效果，但是效果极其有限，教师在教学的过程中看似抓紧考点进行授课，实质上是强硬的灌输，忽略了学生数学思想的形成过程，因此，教师在进行教学的过程中应当关注学生数学思想的培养和渗透，让学生知道数学知识点的形成过程。
例如，笔者在进行“有理数的除法”这一课的教学过程中，笔者首先就会通过新旧知识结合来进行学生的引导：引导同学们回顾有理数的乘法法则和小学所学习的除法运算与乘法运算的关系。然后笔者会通过问题串的形式对学生进行提问：“同组完成P53的做一做，你有什么发现？”然后让学生分小组进行讨论，不同小组之间讨论出不同的方法进行交流，拓展学生的思维。然后笔者会继续抛出问题：“观察各个算式（如图1），两个有理数相除时商的正负号如何确定？商的绝对值如何确定？”让学生对于有理数除法的整个过程进行讨论，逐步加深学生的思考深度。最后，笔者会通过提示：可以类比有理数乘法法则，总结有理数除法法则。学生在总结的过程中恍然大悟，运算法则之间的类比关系，真正的让学生在面对数学问题时发挥了自己的主动性，逐步形成类比总结的学习思想。
72÷9=
（-8）÷（-4）=
（-6）÷2=12÷（-4）=0÷（-6）=
又例如，笔者在进行“由三视图到立体图形”这一课的教学过程中，首先笔者就会在构建课堂的过程中基于学生充分的思维空间和操作空间，让学生能够通过三视图进行分析理解想象，形成学生对于三视图的认知，并且能够在学生探究三视图的过程中引导学生总结，为接下来的由三视图到立体图形的做好空间想象铺垫的同时，也能够加深学生的思维深度和思维广度。然后，笔者在进行引导学生的过程中会通过多媒体向学生展示本节课的基本知识点，让学生对于知识点有一个基础的认知和了解，在这一基础上进行探究学习不仅可以帮助学生更好地进行学习，更是可以让学生全面深入的理解掌握教材知识点。
2.渗透数学建模和数据分析，生成提升知识点
初中数学知识点许许多多都是和学生生活相联系的，因此教师在进行教学的过程中应当积极的创设生活情境，这样既能够降低学生的知识陌生感，又能够让学生在生活情境中进行问题的探究，提升学生解决实际问题的能力。
例如，笔者在进行“从实际问题到一元一次方程”这一课的教学过程中，笔者首先考虑在学生掌握根据简单的数学语句列一元一次方程的基础上，引导学生从实际问题中发现或转化出“简单的数学语句”（共、是、比字句），进而找出等量关系，列出方程。
“共”字句例：
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
“是”字句例：
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我的年龄的13？
“比”字句例：
教师促进学生应用数学意识的养成，让学生在生活中用数学，学以致用才是数学学习的最高教育目标。通过建立简易的等量关系模型，为学生搭建一个平缓的解题台阶，思维上容易接受理解，数据分析计算上轻松应对，面对各种实际问题不在屏蔽放弃，增强数学学习的自信心。
3.注重數学抽象和逻辑推理，生成综合知识点
例如，笔者在进行“平行四边形的性质”这一课的教学过程中，通过多媒体创设了这样一个教学情境：“平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，那么将下面的平行四边形进行旋转，你有什么新发现？”通过这样的情景创设不仅仅极大的激起了学生的探究兴趣，更是让学生感受数学知识的联系性，让数学能够融入学生的生活，在学生探究的过程中逐渐的总结数学规律，提升学生数学应用能力，也能够促进学生逻辑推理的培养。
在核心素养背景下，初中数学教师应当积极的探究全新的课堂教学模式，真正的在课堂教学的过程中充分的尊重学生主体地位的同时，也能够让学生的数学思维、数学思想和数学能力得到全面的提升。教师在教学过程中需要建立起一个开放性的课堂，让学生在轻松的氛围下进行数学学习，这样不仅仅可以让学生的积极主动性得到全面的提升，更是可以将初中数学知识点互相联系，构建学生完善的知识体系。
[参考文献]
[1]王北生.浅谈数学核心素养理念下的初中数学课堂教学策略分析[J].现代化教育，2016.[2]仪晓芹.核心素养理念下初中数学教学的高效生成[J].数学教学，2017.
（作者单位：吉林省德惠市第十一中学，吉林
德惠130300）
篇五：核心素养下的中考数学命题特点
基于核心素养的中考数学教学思考
摘要：基于当前的中考数学模式，以数学学科知识教学发展学生的数学学科的核心素养，在具体的教与学实践中如何融合与深入探究，需引起为师者迫切思考。
关键词：核心素养
中考数学教学
立足本质
发展思维
优化教法
1.
对核心素养的深入认识
核心素养，是近年来教育界关注的问题。其为“个体在应对或解决复杂的、具有不确定性的现实问题过程中表现出来的综合性品质，是个体适应未来社会需求，实现终身发展的关键基础。”发展具备了核心素养，对于解决好复杂的、不确定性的问题，是大有裨益的。
从教育实践的角度看，学科“核心素养”，重点是学科的概念、原理、方法等。在具体的教学中，其更容易成为教育改革的目标之一。因为我们现行的教学管理中，分科考试成绩是教育评价的最重要的指标。
大家知道，在教学中，教学内容是按照学科的具体知识编排的。在现有的教育教学组织下，当前的评价体系主要还是评价学科知识的理解水平及应用能力，这就需要教师顾及学科教学与“核心素养”为主的教学目标，努力探索有助于“核心素养”达成的方式进行学科知识的教学。因此，对核心素养与学科知识学习的深入融合、认知，显得很有必要。
1.
基于核心素养的中考数学现状
近年来的中考数学科，专家评卷如是说，试卷的命制坚持“立足本质、着眼素养、合理综合、关注应用、适度创新”的原则，较好地考查学生数学理性思维、解题方法技能与数学学科素养。这里言及的，和数学学科的核心素养是紧密相连的。
就具体的试题而言，新亮点频出。①注重基本技能的知识考查，体现学科价值。结合数学特点，有机融入传统文化教育，立足各部分基础知识，突出考查学生的理性思维。②关注应用，坚持创新。关注社会热点问题，巧设题目，以求学以致用；稳中求变，适度创新，取教材中素材习题，经过对问题的内涵挖掘和合理改编设题，考查学生在新情境下的分析和解决问题的能力。还有，一题多考查，一题多解法，综合考查学生的演绎推理能力，难度还是较大的。
总而言之，中学数学考试明确地突出了学科的核心素养。彰显了其在教学中不可或缺的地位，需要教师有较强意识地加深对这一问题的理解和把握。具体强化教与学的指导、训练，努力发展学生的学科核心素养。
1.
基于核心素养的中考数学教学思考
1.
立足数学本质，明确教学导向
中学数学教学和学科考查，立足于课程标准，注重于教材的性质定理。因此，学好教材，用好教材是根本，优化现有的课堂教学是重中之重。
就发展学生的“核心素养”而言，主要途径是在优化课堂教学过程中得以实现的。其需要教师明确的是注重科学合理的有效的深化的课堂教学导向，在传授知识时整合学科方法，指导学生对学科知识和方法进行探寻、理解、评价、反思；注重课堂对话、师生互动和合作学习，努力引发学生交流、合作、探索的兴趣；在学习结果检查中，将具体知识的学习同学科知识结构、核心概念和方法结合起来，力求让学生收获学习效果的体验，激励学生更主动地参与学习。
1.
注重数学思维，深化教学训练
发展学生的“核心素养”，实质上强调了批判思维和问题解决、交流、合作、创新的能力。其中批判思维能力和解决问题是摆在突出的位置上的。中学数学学科的学习，同样印证这一观点。中国国家奥赛教练熊斌和美国国家数学奥赛教练罗博森也一致认为：思维，才是数学魅力，更是数学教育的方向。
熊斌认为，解决数学问题是没有套路的，真正需要的是创造性和思考能力。罗博深提出，想要提升数学能力，需要花大量的时间去思考，而不是重复训练。对应中考数学考试，真正好的数学问题，就是包含基础数学知识，能让你从中发现一些东西，能让你发挥创造力去解决问题，从而提升数学思维能力。
因此，教师在教学中，首先要擅于给学生积极的期望，调动学生参与课堂教学活动的求知欲。其次是擅于引导学生学会倾听和探究，诸如弄清楚复杂的数学概念，掌握解决数学问题的钥匙。其三，重要的是授以正确积极的思维方法，学会发现问题
思考问题
解决问题的诀窍。正确地有技巧地把复杂大问题，拆解为小问题。鼓励大家讨论，尝试解释自己的思路，提出解决问题的好方法，准确解答题目。
1.
重视方法指导，优化课堂教学环节
华中师大教科院教育系胡乐乐认为，教育学视野中的课堂本义是，课堂应成为师生间进行交往、对话、沟通和探究学问的互动舞台，是引导学生掌握知识，培养学习兴趣和能力及探究知识的场所。教师与学生都是课堂教学的参与者，教师与学生共同完成课堂教学的目标和任务。为达到教学目标，教师需在课堂上引导学生进行探索性学习，引发、启发、诱导和引导学生自主探究知识。培养能力，养成发展性学习习惯。
由此可鉴，课堂教学是一种要求甚高的活动，其需要教师以自身的教育科学智慧、教学经验优化课堂教学环节，增强课堂吸引力，充分发挥教师与学生的主观能动性，实现理性的课堂本义。在教学中，尤其要重视方法指导，具体做法可以探讨以下做法。
1.
点以技巧
深
入指导学生学习，实施学生有更多的自主探究时间和问题空间的学习活动，需要教师的精心构想。既要收放自如，适时点拨又适可而止。如学练解答题，如图，在Rt▲ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，点D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为点E，求线段DE的长。
引
导学生深入思考后，疑难处可做必要的技巧点拨：求一条线段的长的常用方法是：运用相似三角形的性质，先证明含有所求线段的三角形与另一个边长已知的三角形相似，再根据对应边成比例求解。做法是力求以“点”之“拨”，让学生胸有成竹。
1.
导以思路
学生入手难的，需有必要的思路指导。如：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，则图中阴影部分的面积是_____________.(结果保留
在解答中，需要引思解难的是：①直接用公式法；②和差法；③割补法。而割补法的主要思路是将求不规则图形的面积转化为规则图形的面积。想法和解法有了，自然也就得心应手了。
1.
易错智破
如题，下列选项中，能使关于
的一元二次方程是（）
1.
B、C、D、一定有实数根的思考解答题目中，易产生差错的症结所在，有必要智破，要明确，D、是满足题意的一种特殊情况，由一元二次方程根的判别式入手可知。要注意的是，解答有关一元一次方程根判别式，不能认为有两个实数根就有两个不相等的实数根，其间分别是两种情况。
1.
知识总结
进行必要的知识总结，将具体知识的学习同学科知识结构、核心概念和方法等结合起来，需要贯穿于学生学习活动过程中且做到位。其可以是教师的精到归纳总结，也可以是教师启发引导，学生加以述评；可以是单一知识点的归纳，也可以是联系章节，串联知识点；可以是点到为止，留下思考余地，也可以是引发广泛讨论，集思广益。简而言之，就是通过总结，促进学生对知识的深入理解、评价及反思，使之条理化系统化，避免死记知识及入解题套路。这也是符合发展学生核心素养所要求的必要做法。
1.
几个需要注意的问题
1.
关键——提高教师的教学技能水平
教与学，学与思，思与评的融合和统一，极大地挑战教师的教学艺术水准，需要教师有专业、深入、广博的知识素养和教育艺术与机智相结合的能力素养。就目前的情况看，大多数教师在教学中能较好地指导学生学习学科知识，学会解法技巧，却相对难以点拨学生学会研究问题的思路和方法，深入去解决原始的问题。因此，强调提高教师的教研能力是尤有必要的。研教、研学齐头并进，努力寻找最佳契合点，力求有所突破，才能达到预期的效果。
1.
“内卷”——深入认识，谨慎防
叶仁荪在谈教育“内卷”存在的原因时如是说，一是社会功利性思想作祟；二是评价标准过于单一；三是优质教育资源还不够均衡。就目前的中考数学的现状而言，也很难回避上述主要原因。过分强调分数和学科评价的现象，自然地让
教师未敢掉以轻心，而唯有的是强化知识的教学和学生知识掌握训练。尽量腾出时间备练、备考，忧患、焦虑在所难免。落实学生减负也就难以做好。因此，有必要建立学科评价体系，坚持五育并举的育人导向，推进育人方式改革。作为教师，我们能做的，就是努力培养学生自主生长的能力，学会独立思考，而独立思考的要义，是问题性思维、批判性思维和创新型思维的生长。我们有了清醒的认识，教师的教，学生的学就能有新的变化和发展。
1.
阅题能力——有效提高，认真练
新近中考数学命题，考查的着眼点新，题目的信息量是较大，且很有可能随时增加。要能够让学生在有限的考试时间内高效地解答题目，就需要强化数学语言的建设，提高学生文字语言、符号语言、图形语言的转化能力，有意识地认真做好读懂题目能力的训练，快速读题，捕捉好关键信息，准确理解、把握题目所问所求要义，以求准确应答。所以说，数学老师教、练阅题能力应责无旁贷，必须要有这一强烈的思想意识。
参考文献：
1、《通过深度学习发展学生的“核心素养”》------湖北教育.教育教学2017.10郑太年
1.
《面对“内卷”需要家校社协同配合让教育回归本源》-------人民教育专访全国人大代表叶仁荪
2.
《以爱之名伤害，以流俗构筑的围城：中国教育何以偏航》苏北半月谈。
3.
《福建中考》2019年版
杜志建主编。
刘晓榕（1982.01），男，汉，福建省泉州安溪人，华东师范大学数学学院2000级本科生，。
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